数学人教版九年级上册抛物线内接三角形的面积.doc

抛物线内接三角形面积 教学目标: 1、掌握在二次函数图像中求出三角形面积的方法； 2、通过对二次函数图像中三角形问题的探讨，体会数形结合的数学思想在解决函数问题中的重要性； 3、通过对具体数学问题的解决和探究，让学生学会学习、学会合作，从而形成团队合作的精神。 教学重点：根据二次函数的图象或解析式求出三角形的面积 教学难点：根据二次函数的图象或解析式求出三角形的面积 教学过程：一、复习 如图，抛物线分别求出A,B,C,D 四点的坐标 解A（1,4）C(0，3),B(-1，0),D(3，0) 变式一：连接BC,CD，BD，则 变式二：连接AC,AD,CD求 解： 归纳：已知点的坐标，如何求抛物线上三角形的面积？ （1）一般地取___平行于坐标轴_________ 上 的线段为底。 （2）三边均不在坐标轴上的三角形，需要把图形进行__割补____ 感受中考：练习1抛物线 与x轴相交于点A点C，抛物线的顶点为D，试求三角形BCD的面积 解：令y=0，解得 ，所以C(-5,0)，D（-2,9），过D点作DF垂直于x轴，F(-2,0), 所以， 变式三：若 ，则符合条件的P有几个？ 变式四：若,则符合条件的P有几个? 若则符合条件的P有几个? 答：3个；2个 归纳：如果，则符合条件的P有（ 2 ）个； 如果，则符合条件的P有（ 3）个； 如果，则符合条件的P有（ 4 ）个； 附加： 抛物线 与x轴相交于点A点B，抛物线的顶点为C,与y轴相交于点D，试求三角形BCD的面积 课堂小结 通过这堂课的学习，主要探究了抛物线中的三角形面积的求法 答：本堂课学习了求抛物线内接三角形的面积，（1）一般地取平行于坐标轴上 的线段为底。 （2）三边均不在坐标轴上的三角形，需要把图形进行割补 板书设计 归纳： （1）一般地取平行于坐标轴 上的线段为底。 三边均不在坐标轴上的三角形， 需要把图形进行割补