数学人教版九年级上册求根公式推导.2.3解一元二次方程公式法-课件.pptx

21.2.3 一元二次方程的解法  公 式 法; 1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式判别根的情况； 2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．;　什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？;任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式ax 2 + bx + c = 0 （a≠0） 你能用配方法得出它的解吗？;二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ ;3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；; 任何一个一元二次方程都可以写成ax2+bx+c=0的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该怎么做？;探讨方程：ax2+bx+c=0（a≠0）的解 ;（1）当b2-4ac＞0时，两边可直接开平方，得 ; 一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用Δ表示，即Δ=b2-4ac。;;1、当Δ=b2-4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根； 2、当Δ=b2-4ac=0时，方程ax2+bx+c=0 （a≠0）有两个相等的实数根； 3、当Δ=b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数解；; 当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根可写 ，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式。;例1 不解方程，判别下列各方程的根的情况 （1）x2+x+1=0 ;（2）x2-3x+2=0;解：原方程可以化为 ∴a=3，b= ，c=-2 ∴Δ=b2-4ac =26＞0 ∴原方程有两个不相等的实数根。;例2 用公式法解下列方程;解：∵a=2，b= ，c=1， ∴Δ=b2-4ac =（ ）2-4×2 ×1 =0 ∴方程的两个相等的实数根 即 ;（3）5x2-3x=x+1;（4）x2+17=18x;1.关于x的方程x2-2x+m=0有两个实数根，则 m的取值范围是 。 ;2.如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（ ） ;3.方程 的根是（ ） A. B. C. D. ;4.关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一个根为0，试求m的值.;5.解下列方程：;关于一元二次方程;　　一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a≠0）的根由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就 得到方程的根： 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．;　　当　　　　　 时，方程有两个不相等的实根；　　当　　　　　 时，方程有两个相等的实根；　　当　　　　　 时，方程没有实根.;再见！