数学人教版九年级上册列表法求概率.ppt

* * * * * * * 25.2　用列举法求概率（第1课时） 九年级　上册 后旗二中 曹利英 学习目标： （1）用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念。 （2) 感受分布分析对思考较复杂问题时起到的作用。 学习重点： 用列表法求简单随机事件的概率． 学习难点： 判断何时选用列表法求概率更方便。 　　回答下列问题，并说明理由． 1．复习旧知 　　（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为（ ）； 　　（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为（ ）． 　　（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是（ ）； 　在一次试验中，如果可能出现的结果 （1）只有有限个 （2）各种结果出现的可能性大小相等 那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事 件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法． 1．复习旧知 　　方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到四种等可能的结果： 2．探究新知 　　 P（两枚正面向上）=　． 　　P（两枚反面向上）=　． 　　P（一枚正面向上，一枚反面向上）=　． 故: （A正，B正） （A正，B反） （A反，B正） （A反，B反） 　　例1　同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：　　（1）两枚硬币全部正面向上； 　　（2）两枚硬币全部反面向上；　　（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上． 　　方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况． 2．探究新知 　　例1　同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：　　（1）两枚硬币全部正面向上； 　　（2）两枚硬币全部反面向上；　　（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上． 　　两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果． 第 1 枚 第 2 枚 由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等． 2．探究新知 （正，正） （反，正） （正，反 （反，反） 　　例2　同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：　　（1）两枚骰子的点数相同；　　（2）两枚骰子点数的和是 9；　　（3）至少有一枚骰子的点数为 2． 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 　　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等． 3．运用新知 第1枚 第2枚 3．运用新知 （1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 ( )种 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　所以，P（A）=　 =　． 即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6） （1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 ( 6 )种 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有( )种 4 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有 4 种 所以， P（B）=　 =　． 即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3） 第1枚 第2枚 3．运用新知 　　（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的 结果