数学人教版九年级上册列方程解应用题（一）.doc

课题名称：列方程解应用题（一） 姓名： 杨月清 工作单位： 大理镇一中 学科年级： 数学九年级 教材版本： 人教版 一、教学内容分析 同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型，本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。 本节以“探究”的形式讨论如何用一元二次方程解决实际问题，问题中的数量关系更复杂些。 由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题． 二、教学目标 知识与技能 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题． 通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题． 过程与方法： 1.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。 2.通过解决传播问题，学会将实际问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 情感态度与价值观： 通过用一元二次方程解决身边问题的问题，体会数学知识应用价值，提高学生学习数学的兴，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 三、学习者特征分析 本节内容是在学生学了一元一次方程、二元一次（组）等的应用后的进一步学习，通过预测题目的使用，了解到学生对列方程解应用题有一定基础，对进一步的学习充满兴趣。 四、教学策略选择与设计 本节内容应让学生在独立思考，解决问题的基础上进行合作讨论，在分析解决问题的过程中更深入地体会一元二次方程的应用价值。 五、教学重点及难点 重点： 分析实际问题中的数量关系，列一元二次方程。 难点： 如何找出问题中的数量关系 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 一．复习 问题：通过前面的学习，请大家回答： 列方程解应用题时有哪些基本步骤？ ①审题，②设出未知数. ③找等量关系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答。 指定几个学生回答，其余学生补充。 合作探究，复习旧知识，为新知识铺垫 二．新课解析 探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析: 设每轮传染中平均一个人传染了x个人。 开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，因此，第一轮后共有（1+x）个人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，因此，第二轮后共有（1+x+x(1+x)）个人患了流感. 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程,得 x1=-12, x2=10 根据问题的实际意义,x=10 答:每轮传染中平均一个人传染了10个人. 思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? (121+121×10=1331) 设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则 第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感. 思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? (121+121×10=1331) 教师提出问题，学生分组，选代表展示解答过程，并讲解解答过程和应注意问题 正确处理主导与总体关系 三．巩固练习. 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛？ 先自主探究，再小组合作、分析、总结、交流。 通过练习，掌握新知。 四．课堂小结 本节课你学到了什么知识？你有什么认识？你感受最深的是什么？ 五．布置作业 科书21页习题21.3第2、3、5题 教师提问，学生发言，教师点评。 梳理新知