数学人教版九年级上册配方法（1）.2.1 配方法(1)（周）.doc

初 三 年级 数学 科导学案 编制人：阳通行 审核人：备课组 课 题 21.2.1 学习目标 知识与能力：掌握直接开平方法来解方程。 过程与方法：能认识到某种一元二次方程的形式特征，再变形后运用直接开平方法来解一元二次方程。 情感态度与价值观：理解解高次方程的“降次”方法──数学的转化思想。 学习重点 掌握直接开平方法来解一元二次方程。 学习难点 了解a（bx+c）2+d=0型一元二次方程的特征并解方程。 预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 批改时间： 月 日 预习指导： 知识准备 1、4的平方根是___________； 2、一个正数a的平方根为一对__________； 0的平方根是____。 3、解一元一次方程的步骤为去分母、_________、移项、_________、_________。 4、完全平方公式：(a+b)2=____________ ；(2x+3)2 =____________；x2-6x+____= (__________)2 教材助读 1、阅读教材5-6页 2、解方程x2=4时，可以理解为哪一个数的平方为4，求未知数就相当于求4的________，所以该方程的解为________。 3、解方程(x+2)2=4时，可以把(x+2)看成一个整体、一个数，所以该方程的解x+2=____或 x+2=____。于是，原方程的解为=____，=____。 4、一元二次方程的解法，实质上就是把一个一元二次方程“_______”，转化为两个__________，从而得解。 预习自测 解下列方程 （1） （2） 预习反馈： 学生姓名： 班级： 小组： 编号： 日期： 月 日 页码：03 探究案 教师评价： 批改时间： 月 日 学始于疑：解一元二次方程的关键步骤是什么？ 探究点一：直接开平方法 问题： 物理中有一种匀加速直线运动，其公式为。飞机起飞时就属于匀加速直线运动，若某飞机起飞时滑过了1000 m的距离，其中a=20 m/s2，求所用的时间t。 例1、像上面的方程，我们可以用平方根的知识，采取直接开平方的方法求解，试用此方法解下列方程： （1）x2=8 （2）9y2=25 （3）4m2-9=0 归纳总结：一般地，对于关于x的方程x2=p ， （1）当p﹥0时，方程有____个_______的实数根_____，_____； （2）当p=0时，方程有_____个_______的实数根_____； （3）当p﹤0时，方程____实数根。 探究点二：开完全平方 例2、解下列方程 （1）(2x-1)2=1 （2）3(x-1)2-8=100 （3）x2+6x+9=2 （4）9n2-24n+16=4 归纳总结：解关于x的方程(x+m)2=n， 可得：x+m=_________， 于是，_________，_________。 实质上就是把一个一元二次方程“_______”，转化为两个__________。 页码：04 预、探、展、评、测 拓展提升： 例3、解方程：(2x-3)2 = x2-6x+9 例4、若a为一元二次方程的一根，b为一元二次方程的一根，且a、b都是正数，求a-b之值。 例5、对于型的一元二次方程： 当a，c满足何条件时，方程有实数解？试写出此时的解； 当a，c满足何条件时，方程无实数解，为什么？ 当堂训练： 1、用直接开平方法解下列方程： （1）8x2-16=0 （2）2(x-3)2=98 （3）x2-4x+4=12 （4）9x2+6x+1=4 反思： 为每个孩子的终身幸福奠基 训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日 1、一元二次方程3（x-1）2=75的两根是________． 2、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______． 3、如果分式的值为零，那么x=______。 4、若方程(x-a)2+b=0有实数解，则b的取值范围是__________。 5、如果9x2+6x+1的值为6，则3x的值一定是（ ）