数学人教版九年级上册全等三角形的2.doc

七年级数学教学设计 课题 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课型 新授 三维 目标 知识 目标 通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点． 能力 目标 经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力． 情感 目标 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． 教学重点 能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别． 教学难点 在钝角三角形中作高． 教学方法 引导讲授法 教学过程 引入新课 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? （引出三角形高） 活动1 探究三角形的高 1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？） 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高． 如图，在 △ ABC 中， AD⊥BC , 点 D 是垂足，AD是△ABC 的一条高． 2．做一做： （每一个同学准备一个锐角三角形的纸片） 你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（（可以反过来画好高后，找哪条边上高）） 3．议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合） 如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4．练一练： （1）AD为的高，则= = （2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 （3）在下图中，正确画出△ABC中BC边上高的是（ ）． 活动2 （二）探究三角形的中线 问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中 线） 1．三角形中线的定义： 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．） 如图，D是BC的中点，则线段AD是△ABC的中线，此时有BD=DC=BC． 2．做一做： 你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流） 3．练一练： 如图，AD、BE为△ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F. (1)则AC= AE= EC，CD= , AF= AB. (2)若S△ABC=12cm2，则S△ABD= . 活动3 (三)探究三角形的角平分线 问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把∠ABC分成∠1和∠2两部分．观察∠1和∠2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线） 1．三角形角平分线定义： 三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图,BD是∠BAC的角平分线,那么有∠ABD=∠DBC=∠ABC 2. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）　　(1)?你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?　　(2)?在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?3.练一练: 如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1= ，∠3= ，∠ACB=2 课堂练习 如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180 使点B 落在点B′的位置,则线段AC是( ) A.边BB′上的中线 B.边BB′上的高 C.∠BAB′的角平分线 D.以上答案都正确 2．一个残缺的三角形残片如图2所示，，请你作出AB边上的高所在的直线．你是怎样作的？为什么？ 如果不恢复这个缺角呢? 课堂小结感悟反思 学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结． （辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解） 作业设置 习题11.1第3、4题 教后反思