数学人教版九年级上册函数解析式的妙用.doc

函数解析式的妙用（点与线段） 班级；_________ 姓名；___________ 分数；_______ 一、问题导入：借助解析式确定点的坐标 如图1，已知抛物线y=x2-2x+1的顶点为C点，直线y=x+1与抛物线交于A、B两点， 且点A的坐标为（3，n)，B点在y轴上. 图中直线y=x+1与y轴的交于点B，则B点的 横坐标x=__________ 纵坐标y=（ ）+1=_______. 则点B的坐标为___________ 图中抛物线y=x2-2x+1经过点A（3，n），怎么求点A的坐标？ 点A的横坐标x=_______________ 纵坐标 则得点A的坐标为 。 3、点E在抛物线y=x2-2x+1上，若设点E的横坐标为m， 则纵坐标 则点E的坐标可表示为 。 图中点P在直线y=x+1上，若设点P的横坐标为x， 则用x表示点P的坐标为 ； 二、问题探究：用点的坐标表示线段长。 1、用点的坐标表示与x轴重合或与x轴平行的线段长的方法。 （1）、求出各图中线段AB的长 ： （2）、如图（1）：若点A（x1，0），B(x2,0)，则线段AB=______________________________ （3）、如图（2）：将线段AB向上或向下平移后，A、B两点的 坐标相同（填“横”或“纵”）， 线段AB=________________________ 2、用坐标表示与y轴重合或平行的线段长的方法。 （1）如图（1）：已知A(0,1)，B(0,-2)，则线段AB= _____________________ （2）如图（2）：若点A(0,y1)，B(0,y2)，则线段AB=______________________ （3）如图（3）：将线段AB向左或向右平移后,则A、B两点的 坐标相同（填“横”或“纵”），线段AB= ________________________________________ 3 3 3、知识小结： （1）当线段AB∥x轴或与x轴重合时，则A、B两点的 坐标相同（填“横”或“纵”）， A、B两点之间的线段长可表示为：AB= （2）当线段AB∥y轴或与y轴重合时，则A、B两点的 坐标相同（填“横”或“纵”）， A、B两点之间的线段长可表示为：AB= _________________________________________ 三、解决问题 例1，已知二次函数y=x2-2x+1的顶点为C点，该抛物线与直线y=x+1交于A、B两点，且点A的坐标为（3，4），B点在y轴上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于点E，设线段PE的长为h， （1）若点P的横坐标为2.求h是多少 （2）若点p的横坐标为x，求h是多少？ 分析: （1）、线段PE与y轴____________ 若点P的横坐标x=2 则点P纵坐标y=（ ）+1=_______. 则p的坐标为_______________ 点E的横坐标x=__________ 则点E的纵坐标 则，h=____________=______________ （2）、线段PE与y轴_______,p的横坐标为x, 则p( , ) E的横坐标为____, 则E( , ) 所以，h=（ ）—（ ） =____________________________ =____________________________ 四、当堂训练 1.如图，抛物线 y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线 y=-x-1与抛物线交于A、C。点P是线段AC上的一个定点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，设点P的横坐标为1. （1）点P的坐标为 ； 点E的坐标为 线段PE=__________________________________ 2.如图，已知点A、B、C的坐标分别为（-3，0）、（m，0）、（0，2）， 则AB=