数学人教版九年级上册探究二.ppt

21.3　实际问题与一元二次方程（第2课时） 九年级　上册 本课以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题． 课件说明 学习目标：1．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将　 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用　 意识． 课件说明 1．分析平均变化率问题的数量关系 　　问题1　思考，并填空： 　　1．某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为____________ kg，第三年的产量为______________ kg． 2 60 000 1 + x （　 ） 60 000 1 + x （　 ） 　　2．某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_________．2014 年的产量将是__________． 1．分析平均变化率问题的数量关系 2 a 1 - x （　 ） a 1 - x （　 ） 　　问题2　你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量 关系吗？ 两年后： 变化后的量 = 变化前的量 1．分析平均变化率问题的数量关系 2 × 1 ± x （　 ） 　　问题3　两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 2．解决实际问题 　　乙种药品成本的年平均下降额为　　　6 000 - 3 600 ÷ 2 = 1 200（元）． （　　　　　 ） 　　甲种药品成本的年平均下降额为　　　5 000 - 3 000 ÷ 2 = 1 000（元）， （　　　　　 ） 　　解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x 　　解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775． 　　根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%． 2．解决实际问题 　　列方程得　　　　　　　　　 ． 5 000 1 - x = 3 000 （　 ） 2 　　一年后甲种药品成本为 　　　　　 元， 　　两年后甲种药品成本为　　　　　　元． 5 000 1 - x （　 ） 2 5 000 1 - x （　 ） 　　解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程 　　得乙种药品成本年平均下降率为 0.225. 　　两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况． 2．解决实际问题 　　解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775． 6 000 1 - x = 3 600 （　 ） 2 3．练习巩固 　　教科书习题 21.3　第 7 题． * *