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《解一元二次方程——配方法》教学设计
河北新区实验学校 张春波
一﹑教学目标：
(一) 会用配方法解简单的二次项系数为1的一元二次方程，了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
(二) 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会化归的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。
二﹑教学重难点：
教学重点：理解配方法的基本思想，配方法解一元二次方程的步骤；
教学难点：如何想到“配方法”，掌握配方法。
三﹑教学方法：
“问题——探究——问题”的教学模式和启发、探究式、讲练结合教学方法。
四﹑教学过程：
（一）创设情境，提出问题
首先通过读一首诗词列方程导入，学生发现这个方程我们不会解，引出课题解一元二次方程—配方法（板书）。
（二）自主探究，解决问题
本节课力求在学生已有知识和经验基础之上，让学生通过观察、类比、联想、转化，自主发现解决问题的方向和规律，理解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中以探究引导设置了四个具体环节。
自主探究（1）填上适当的数或式，使下列各等式成立。
自主探究（2）你会解这样的方程吗？
（1）x2 +6x+9=0;（2）x
思考下列问题并回答：1.方程(2)与方程(1)的区别是什么? 2.把常数项移项,如何把方程(2)的左边化成与方程(1)的左边相同?
自主探究（3）：探索x2
此时，教师归纳：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。同时引导学生说出配方的目的是降次，也就是把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程。
问题思考：你能归纳出配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤吗?
例题：解方程：x2 -8x+
（三）随堂练习，巩固深化
1.用配方法解方程：
（1）x2+10x+9＝0
（2）x2+6x-4＝0
（3）x2+4x+9＝2x-11
2.解决问题：课前读诗词所列方程x2
3.检测反馈：
（1）将二次三项式x2
A.(x-2)2
C.(x+2)2+3 D.(x+2)
（2）已知x2-8x+15=0,要将方程左边化成含有x的完全平方形式,下列做法正确的是
A.x2-8x+(-4)2=31 B.x2
C.x2+8x+42=1 D.
（3）方程x2+4x-5=0的解是
（4）x2+6x+ =(x+ )2, a2
（5）用配方法解方程.
?x2+2x-3=0; ?y(y+4)=
（四）课堂小结
（五）布置作业
习题21.2 第2题 第3题（1）（2）
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