数学人教版九年级上册配方法解.doc

配方法解一元二次方程的教案 一、教学目标： 理解配方法. 会利用配方法熟练、灵活地解数字系数为1的一元二次方程. 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 重点难点： 重点 用配方法熟练地解简单的数字系数为1的一元二次方程. 难点 灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程. 二、教学设计 （一）预习检测 1、完全平方式是什么？ 2、是完全平方式，则m= 。 3、是完全平方式，则a= 。 4、解方程 (1) x2-2x+1=9 (2)x2-8x+1=0 （二）问题引导下的再学习 探索新知 思考： 1、形如的方程(关于x的方程)如何解?根据是什么?这种解方程的方法叫什么?(用平方根的知识解释) 2、如果一个一元二次方程的左边不是完全平方式怎么办？ （想办法变） 3、能否想办法将一元二次方程的左边变为完全平方式？（能） 4、如何将一元二次方程的左边变为完全平方式？（本节探究重点） 例：解一元二次方程 解：移项 两边加9即 （方程左右两边为什么加9？加别的数行不行？） 使左边配成的形式 左边写成完全平方式 降次 解一元一次方程 像上面那样，通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法. 总结思考： 配方法的目的是什么？（降次） 我们配方之后进行了什么转变？（一元二次变成一元一次来解） 配方法的一般步骤是什么？ (1)移项（常数项放到右边） (2)二次项系数化为1 (3)配方（当二次项系数为1时,两边同时加上一次项系数一半的平方）核心步骤 (4)左边写成完全平方式 (5)降次 (6)解一次方程 (7)写出方程的根 4、用配方法解一元二次方程应注意？ ①明确算理，按步骤操作解题； ②不要忘记在等式的两边同时加一次项系数的一半的平方； ③开平方时若结果是二次根式要化简； ④如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”，符号问题要当心. (三)、课堂训练与检测 解下列方程 （1） （2） (3) 3x2-6x+4=0 (4) 3x2+6x-4=0 (四)、课堂小结 1、解一元二次方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？ 2、解方程时变形的依据是什么？ 3、用配方法解一元二次方程基本步骤是什么？ 4、用配方法解一元二次方程应注意？ 5、你还有哪些疑惑？ (五)、作业 1、课本习题21.2第1、2、3题； 2、预习性作业：预习《公式法解一元二次方程》. （六）、板书设计 配方法解一元二次方程 一、直接开平方法解一元二次方程 三、课堂训练与检测 （1） 二、配方法解一元二次方程 （2） 步骤：一、移 二、化 三、配 四、开 五、写 （3）3x2-6x+4=0 例、 （4）3x2+6x-4=0