数学人教版九年级上册实际问题与二次函数利润问题.ppt

实际问题与二次函数;利润问题;活动1. 探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300 件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖10件；每降价1元，每星期可多卖20件。已知商品的进价每件40元。如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况。 （1）当涨价时，设每件涨价x元，每件实际售价 ( )元，每星期少卖10x件，实际卖出 ( ) 件，设每星期利润为y元，则 y= ;（２）在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）中的讨论，自己得出答案。;活动2. 1. 小明的父母开了一个小服装店，出售某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件，该同学对市场作了如下调查，每降价1元，每星期可多卖20件，每涨价1元，每星期要少卖10件， （1）小明已经求出在涨价情况下一个星期的利润W（元）与售价x（元）（x为整数）的函数关系式为W=-10（x-65）2+6250，请你求出在降价的情况下W与x的函数关系式。 （2）问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？ （3）在（2）确定的涨价或降价的条件下，若要求下一个星期的利润不低于6000元，问每件商品的售价在什么范围内？;活动2 （1）解：降价时设每件服装售价为x元，一个星期的利润为w元。 依题意: w =（x-40）﹝300-20﹙60-x﹚﹞=-20x2+2300x-60000 （2） 由（1） 涨价时 x=65时，w最大值=6250 降价时w=-20（ x- ）2 +6125 ∵ x为整数 ∴ x=57或58 时，w最大值=6120＜6250 答：每件服装定价65元时，使一星期获得 的利润最大。 ;y;活动3. 2. 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件． （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的 函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大； （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案． 方案A：每件商品涨价不超过5元； 方案B：每件商品的利润至少为16元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．;解函数应用题的一般步骤:;制作单位：武汉市江汉区教育局