数学人教版九年级上册探究图形面积相等的存在性.pptx

探究题分以下几类：;探究图形面积数量关系的存在性;?;（1）求此抛物线的解析式；;（2）求点D的坐标；;（3）抛物线上是否存在点K，使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点K的坐标；若不存在，请说明理由。;?;例题：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中点A坐标(-1，0)，点C(0，5)、B(5，0)在抛物线上，M为抛物线的顶点.; 【思路分析】由A、C、B三点在抛物线上，根据待定系数法即可求出抛物线的解析式. ;解：∵A(-1，0)，C(0，5)，B(5，0)三点在抛物线y=ax2+bx+c上，;解图 ;解图 ;∵y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9，;【思路分析】先由△PAB的面积等于△MCB的面积，求出AB边上的高即点P的纵坐标的绝对值，再将点P的纵坐标代入抛物线的解析式，得到一元二次方程，如果方程有实数根，则在抛物线上存在点P，否则不存在.;假设在抛物线上存在点P，使△PAB的面积等于△MCB的面积.;∵△PAB的面积=△MCB的面积，;小结：对于图形面积数量关系的存在、探究问题，解题方法步骤如下： (1)若为存在问题，则先假设存在，再进行下一步；若为探究问题，则直接进行下一步； (2)设出点坐标，求边长.根据题意，直接或间接设出所求点的坐标.若所求的点在抛物线上时，该点的坐标可以设为(x，ax2+bx+c)；若所求的点在对称轴上时，该点的坐标可以设为( ，y)， ;若所求的点在已知直线y=kx+b上时，该点的坐标可以设为(x，kx+b)，并用所设点坐标表示出相应的边长(常利用相似三角形性质或勾股定理求解)； (3)列关系式求解.观察所求的图形的面积能不能直接利用面积公式求出，若能，根据几何图形面积公式求出面积；若所求的图形的面积不能直接利用面积公式求出时， ;可将所求图形分割成几个可直接利用面积公式计算的图形，分别计算出每个图形的面积，再进行和差计算求解，求出面积关系式；根据已知条件，求出点坐标即可. (4)根据所求点的不确定性和函数图象的性质，对(3)中求出的结果分情况讨论，当点在x轴左边和y轴下方时，x，y分别取负值求解；当点在x轴右边和y轴上方时，x、y分别取正值求解.;课后作业： 1、例2中（2）求S△MBC是否还有其它方法