- 1、本文档共3页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
解一元二次方程—因式分解法教学设计
一、本课的教学目标是:
知识与技能目标:(1)、了解因式分解法的概念。
(2)、会应用分解因式的方法求一元二次方程的解。
(3)、能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择一元二次方程的解法。
2、方法与过程目标:(1)、理解分解因式法的思想,掌握用因式分解法解一元二次方程;
(2)、能利用方程解决实际问题,并增强学生的数学应用意识和能力。
通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程,体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。
3、情感与态度目标: 学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。积极探索不同的解法,勇于发表自己的观点。使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法,它避免了复杂的计算,提高了解题速度和准确程度。再之,体会“降次”化归的思想。从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。
二、教学重点与难点
教学重点:运用因式分解法解一些能因式分解的一元二次方程。
教学难点:将方程化为一般形式后,对方程左侧二次三项式进行因式分解。
三、教学过程设计
1.复习提问
解一元二次方程的基本思路是什么?
我们已经学过哪些解一元二次方程的方法?
2、复习:将下列各式分解因式(为新知识学习做铺垫)
将下列各式分解因式:
(1)5X2-4X (2)X2-4X+4 (3)4X(X-1)-2+2X
(4)X2-4 (5)(2X-1)2-X2
理由是:通过复习相关知识,有利于学生熟练正确将多项式因式分解,从而有利降低本节的难度。
3.新课讲解
引例:根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛,那么经过 x s 物体离地面的高度(单位:m)为 10x-4.9x2=0.
你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到 0.01 s)?
引导学生用不同的方法解决,总结:
当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用小亮的方法求解,这种方法解一元二次方程的方法称为因式分解法。
即如果AB=0,那么这两个因式至少有一个等于零.反之,如果两个因式有一个等于零,它们的积也就等于零.
“至少”有下列三层含义
①A=0且B≠0②A≠0且B=0③A=0且B=0
例1??解方程5x2=4x.
解:原方程可变形x(5x-4)=0……第一步
∴??x=0或5x-4=0……第二步
∴?方程的解为?x1=0,x2=-4/5.
教师提问、板书,学生回答.
分析步骤(一)第一步变形的方法是“因式分解”,第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”.分析步骤(二)对于一元二次方程,一边是零,而另一边易于分解成两个一次式时,可以得到两个一元一次方程,这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”,达到了“降次”的目的,解高次方程常用转化的思想方法.
例2??用分解因式法解方程解方程x(x-2)+x-2=0
解:原方程可变形为(x-2)(x+1)=0
得,∴??x-2=0或x+1=0.
∴??x1=2,x2=-1.
教师板演,学生回答,总结分解因式的步骤:
(一)方程化为一般形式;
方程左边因式分解;
(三)至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程;
(四)两个一元一次方程的解就是原方程的解.
P14例3的括号2自主完成(小组合作)
练习:P.14
你能用分解因式法解方程(1)x2+x=0 (2)(x-4)2=(5-2x)2.吗?
练习导学案第四部分(二)
学生练习、板演、评价.教师引导,强化.(学生上黑板)
当堂演练 导学案第五部分 课堂小测
问题及时指出改正。
四、总结、扩展
引导学生从以下2个方面进行小结,
(1)本节课我们学习了哪些知识?
因式分解法解一元二次方程的步骤是
(3)学习过程中用了哪些数学方法?
整个过程让学生自己进行,以培养学生的归纳、概括的能力。
1.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握分解因式的知 识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
2.因式分解法解一元二次方程的步骤是:
(1)化方程为一般形式;
(2)将方程左边因式分解;
(3)至少有一个因式为零,得到两个一元二次方程;
(4)两个一元一次方程的解就是原方程的解.
但要具体情况具体分析.
3.分解因式的方法,突出了转化的思想方法,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
五、布置作业
教
您可能关注的文档
- 数学人教版九年级上册探究3“封面设计”.面积问题(定稿).ppt
- 数学人教版九年级上册解一元二次方程-公式法.docx
- 数学人教版九年级上册实际问题与二次函数【3】.ppt
- 数学人教版九年级上册配方法2.ppt
- 数学人教版九年级上册函数与平行四边形.ppt
- 数学人教版九年级上册探究3水位变化.ppt
- 数学人教版九年级上册配方法3.doc
- 数学人教版九年级上册解一元二次方程——公式法.docx
- 数学人教版九年级上册配方法5.ppt
- 数学人教版九年级上册探究二 最大利润.docx
- eviews基本回归模型.pptx
- unit4-He-said-I-was-hard-working说课稿市公开课一等奖课件名师大赛获奖.pptx
- 第五讲老子优质获奖课件.pptx
- 第一课工商业的兴起之商人的地位变了(课件)市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件.pptx
- 第六讲:身怀六甲、穿头破脚、高位并排阳线与低位并排阳线的识别和运用.pptx
- 二级综合性医院评审标准解读检验.ppt
- 利用X射线脉冲星实现航天器自主导航的技术和原理探索-黑洞天体物理前沿问题年度研讨市公开课获奖课件省名.pptx
- 八年级地理中国行政区划市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件.pptx
- 分泌代谢性疾病患者的护理.ppt
- 4.1.2立体图形与平面图形(3)展开图.pptx
最近下载
- 超星网课尔雅《服装流行分析与预测》尔雅答案2022章节测试答案.docx
- ZG-108阻垢剂安全技术说明书.doc VIP
- 人教版2024-2025学年七年级数学上册综合与实践 进位制的认识与探究(习题课件).pptx VIP
- 事业单位工勤技能岗位驾驶员职业技能考试真题汇总.pdf
- 蓝色橙色扬帆起航携手并进简约商务工作述职报告.pptx
- 2024年RDPAC认证考试必备题库-上(单选题部分).docx
- 英文阅读-I Wonder.pdf
- 美国ITT赛莱默飞力FLYGT潜水污水泵N系列选型样本手册.pdf
- 通用版2023《铸牢中华民族共同体意识》专题精品课件.ppt VIP
- 借名买车协议书范本.docx
文档评论(0)