数学人教版九年级上册解一元二次方程应用题.docx

22.3实际问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题与一元二次方程第一课时 作者：颍州中学-徐田 教学任务分析 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 使学生会用列一元二次方程的方法解有关传播问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题和数与数字之间的关系的应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题. 数学思考 从列方程解应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的方法来说，列出的一元二次方程解应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题与列出一元一次方程解应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题类似，但列出一元二次方程解应用问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题，其应用更为广泛. 解决问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题 解决有关一元二次方程的实际问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题，先把实际问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题抽象为数学问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题，然后由数学问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的解决而获得对实际问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的解决. 情感态度 通过列方程解应用问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题，使学生进一步体会到用代数中方程的思想解应用问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的优越性. 重点 会用列一元二次方程的方法解有关传播问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题和数与数字之间的关系的应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题. 难点 找出 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题目中的等量关系. 板书设计 板书设计 22.3 实际问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题与一元二次方程（第一课时） 解下列方程 探究一 探究二 … … … 解应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的步骤 练习一 练习二 … … … 教学过程设计 教学过程设计 问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题与情境 师生行为 设计意图 一、知识储备 1、用适当的方法解下列方程： (1)3(x-7)2=27 (2)x2-4x-2=0 (3)x(x-7)=60 2、列方程解应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的步骤？ 引言： 同一元一次方程、二元一次方程组等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题中数量关系的数学模型。本节我们将讨论如何利用一元二次方程分析解决实际问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题. 二、实践探究 探究一（传播问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题） 有一人患了流感，经过两轮传染后有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （思考：如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感） 一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法. 列方程解应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的步骤： （1）审 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题；（2）设未知数； （3）列方程；（4）求解； （5）检验； （6）答. 教师提出问 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题： （1）第一轮传染了多少人？ （2）第一轮后共有多少人患了流感？ （3）第二轮传染了多少人？ （4）第二轮后共有多少人患了流感？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人 根据 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题意列方程得： 1+x+x(1+x)=121 即x2+2x+1=121 （x+1）2=121 x1=10 ,x2=-12 经检验： x2=-12不符合 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题意舍去 ∴ x=10 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人. 复习一元二次方程的四种解法并选择适当的方法解一元二次方程. 复习列方程解应用 HYPERLINK / \o 欢迎登陆全品中考网 题的一般步骤. 通过教师提出问 HYPERLINK / \o 欢迎登