数学人教版九年级上册新课讲授.docx

用待定系数法求二次函数解析式教学设计 教学目标 1.知识目标：通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。 2.能力目标：能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。 3.情感价值观：从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。 教学重点 会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式 教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题 教学过程 一、复习导入 问题 已知一个一次函数图象过(-1,2)和（2,5）,试求这个函数解析式. 学生解答完问题后给出待定系数发法的概念。 待定系数法：一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数．这种通过求待定系数来确定变量之间关系时的方法叫做待定系数法． 二、新知探索 例1．已知二次函数的图象经过点A（-1，10），B（1，4），C（2，7），求这个二次函数的解析式. 此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。 三、练一练 1、一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1,当x=-2与 时，y=0.求这个二次函数的解析式. 2、一个二次函数的图象经过（0,0）， （-1,-1），（1，9）三点，求出这个二次函数的解析式. 四、拓展变化 由顶点式确定二次函数的解析式 二次函数的顶点式是y=a(x-h)2+k(a≠0) 例2 已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（0,4），求该函数的解析式. 五、巩固练习 已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1）， 求这个二次函数的解析式． 六、归纳总结 二次函数解析式常用的形式： （1）、一般式：_______________ (a≠0) （2）顶点式：_______________ (a≠0) 用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式， （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式的形式。 （2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式的形式。 七、布置作业