数学人教版九年级上册新人教版第23章图形的旋转.doc

23.1 图形的旋转（第1课时） 焦村一中九年级数学 屈北龙 一、教学任务分析 （一）教学目标： 1、知识技能： 通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。 2、数学思考： 在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、解决问题： 在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。 4、情感态度： 学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 （二）重点： 归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。 （三）难点： 对图形旋转的归纳。 二、教学流程安排 活动1 感受旋转：观察、发现现实生活中一些旋转现象的共同特点。 活动2 实验探究图形旋转的特征：对几何图形进行旋转变换（动手操作及电子白板的测量演示），探究图形旋转的特征。 活动3 知识应用：解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题。 活动4 课堂小结：在应用中完成知识内化，完善原有认知结构。 三、教学过程设计 （一）、激情引入，导入新课 通过旋转木马图片和歌曲《旋转的木马》引入新课。 活动1感受旋转 问题： (1) 观察实例（课件展示：生活中熟悉的旋转现象）． ①钟表的指针在不停地旋转 ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置． ③旋转的车轮、转动的方向盘、摆动的秋千等 让学生再列举一些实例，加深对旋转的感受。 这些现象有哪些共同特点？ 活动（1）设计意图： 在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象． 由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的． 活动1中设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础 （二）出示目标，指导自学 （1）结合自学提示，独立阅读教材56页的内容，自学成果以白板展示的形式进行检测。 (2) 巩固练习 （1）、以点A为中心旋转的图形是（ ） （2）、以点B为中心旋转的图形是（ ） （3）、以点C为中心旋转的图形是（ ） 3、如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45度所得的。 点B的对应点是点_____，线段OB的对应线段是线段__，线段AB的对应线段是线段__，∠A的对应角是______ ，∠B的对应角是______，旋转中心是点______ ，旋转的角度是 ______ 4、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 5、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ （三）合作探究 解惑拓展 1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 2、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 活动2 （1）白板展示（从时针的旋转探究旋转的性质） （2）、小组成员合作完成：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移开硬纸板．(教科书图23.1-3) 问题： 线段OA与线段OA′间有什么关系？（单号完成） ∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？（双号完成） ΔABC与ΔA′B′C′形状和大小有什么关系？ （3）小组为单位归纳旋转的性质。 老师在黑板上板书旋转的四条性质，加深学生的印象。 活动（2）设计意图： 通过设置数学实验让学生合作的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。 活动3 （1）课件展示（旋转的性质） （2）巩固练习： 1、下图是由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是________ (2) 旋转的角度是_______ (3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________ 2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形? （让