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21.2 解一元二次方程;学习目标:1.会用直接开平方法解一元二次方程,理解配方的 基本过程,会用配方法解一元二次方程;2.在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中, 进一步加深对化归的数学思想的理解.
学习重点:理解配方法及用配方法解一元二次方程.; 问题1 在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为 2 m,那么它的下部应设计为多高?; 你会解哪些方程,如何解的?; 问题2 解方程 x 2 = 25,依据是什么?; 问题4 怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0 ①?; 试一试:与方程 x2 + 6x + 9 = 5 ② 比较,
怎样解方程 x2 + 6x + 4 = 0 ① ? ;回顾解方程过程:; 想一想:以上解法中,为什么在方???③两边加 9?加其他数可以吗?如果不可以,说明理由.;;平方根的意义; (2)配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? ; 解一元二次方程的一般步骤:;例1 解下列方程:;解:;注意:方程的二次项系数不是1时,为便于配方,可以让方程的各项除以二次项系数.;一般地,如果一个一元二次方程通过配方转化成
;
(2)配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?
(3)在配方法解一元二次方程的过程中应该注意哪些问题?; 1.教科书第6页练习;第 9页练习.
2.思考:利用本节课的知识,试解关于 x 的方程 x 2 + px + q = 0.
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