数学人教版九年级上册矩形在平面内x轴上旋转顶点坐标规律的探索.ppt

§矩形在平面内x轴上旋转顶点坐标规律的探索 讷河市和盛乡中心学校 王立彬 例： 如图，矩形A0B0C0D0, A0(0,0)、B0(2,0)、C0(2,1)、D0(0,1), 矩形A0B0C0D0绕点B0 顺时针方向旋转90°后得到矩形A1B1C1D1，矩形A1B1C1D1再绕点C1 顺时针方向旋转90°后得到矩形A2B2C2D2，矩形A2B2C2D2再绕点D2 顺时针方向旋转90°后得到矩形A3B3C3D3，按这样方式继续旋转，得到 矩形A4B4C4D4 … B2 A2 C2 D2 B1 A1 C1 D1 B0 A0 C0 D0 B8 A8 C8 D8 B5 A5 C5 D5 B6 A6 C6 D6 B7 A7 C7 D7 y x 0 B4 A4 C4 D4 B3 A3 C3 D3 1 9 … 2 3 5 6 8 11 12 14 2 A0(0,0) B0(2,0) C0(2,1) D0(0,1) A1(2,2) B1(2,0) C1(3,0) D1(3,2) A2(5,1) B2(3,1) C2(3,0) D2(5,0) A3( , ) B3( ， ) C3( ， ) D3( , ) 12 0 14 0 14 2 12 1 6 0 8 0 8 1 6 1 A4( ， ) B4( , ) C4( ， ) D4( ， ) A8( ， ) B8( ， ) C8 ( ， ) D8( ， ) 6 0 6 2 5 2 5 0 A2017( ， ) B2017( ， ) B2 A2 C2 D2 B1 A1 C1 D1 B0 A0 C0 D0 B8 A8 C8 D8 B5 A5 C5 D5 B6 A6 C6 D6 B7 A7 C7 D7 y x 0 B4 A4 C4 D4 B3 A3 C3 D3 1 9 … 2 3 5 6 8 11 12 14 2 问题：1、找出现在图中和矩形A0B0C0D0相当于平移变换的矩形。 2、说明从矩形A0B0C0D0到矩形A4B4C4D4平移的方向和长度，平移长度的特殊意义？ 3、从矩形A0B0C0D0到矩形A4B4C4D4经过几次旋转？为什么要经过这些次旋转会出现平移效果？ 4、说明从矩形A0B0C0D0到矩形A8B8C8D8平移的方向和长度，平移长度的特殊意义？ §矩形在平面内x轴上旋转顶点坐标规律的探索 活动一：探索和矩形A0B0C0D0相当于平移变换(字母必须对应)的矩形的顶点坐标的规律 B2 A2 C2 D2 B1 A1 C1 D1 B0 A0 C0 D0 B8 A8 C8 D8 B5 A5 C5 D5 B6 A6 C6 D6 B7 A7 C7 D7 y x 0 B4 A4 C4 D4 B3 A3 C3 D3 1 9 … 2 3 5 6 8 11 12 14 2 四次 共旋转了360° 向右平移12个单位长度 恰好是矩形2倍的周长 A0(0,0) B0(2,0) C0(2,1) D0(0,1) A4( 6 , 0 ) B4( 8 , 0 ) C4( 8 ,1 ) D4(6 ,1 ) A8( 12,0 ) B8( 14 ,0 ) C8(14,1 ) D8(12 ,1 ) 向右平移6个单位长度 恰好是矩形的周长 5、按这种方式旋转下去，还有哪些矩形和矩形A0B0C0D0相当于平移变换？ 动手实践： 把同学们的课桌左边看作y轴，向上为正方向，把下边看作x轴，向右为正方向，建立直角坐标系，把事先准备好的和图中完全一样的矩形按上述中的方式旋转，通过实践操作得出结论并完成下表的填写。 B2 A2 C2 D2 B1 A1 C1 D1 B0 A0 C0 D0 B8 A8 C8 D8 B5 A5 C5 D5 B6 A6 C6 D6 B7 A7 C7 D7 y x 0 B4 A4 C4 D4 B3 A3 C3 D3 1 9 …