数学人教版九年级上册弧线圆心角导学案.doc

《圆》第一节 弧、弦、圆心角导学案 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算 2弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据 【过程与方法】 经历探索发现圆的旋转不变性，证明圆心角、弦、弧之间的关系 【情感、态度与价值观】 学生通在探索圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间关系过程中体验其成立的喜悦 【重点】 弧、弦、圆心角之间的相等关系 【难点】 定理的证明 学习过程: （一）自主探究 如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 ． （二） 请同学们按下列要求作图并回答问题： 如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 相等的弦： ；相等的弧： 结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 ． 表达式： 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也 ． 表达式： 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等． 表达式： 归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。 （三）如图，AB，CD是⊙O的两条弦。 ⌒⌒（1）如果AB=CD，那么 ， ⌒ ⌒ （2）如果AB=CD，那么 ， （3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， _C _ C _A _ A _D_O _ D _ O _ _ B （四）例1如图，在⊙O中， eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB)) = eq \o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC)) ∠ACB=60 ° 求证∠AOB=∠BOC=∠AOC 巩固1：如图，AB是⊙o的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数 讨论：如果AB=CD，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，OE与OF相等吗？为什么？ 思考： 如图，已知AD=BC、求证AB=CD 五、布置作业 P89 3. 4题 六、教（学）反思/感悟 我学到的知识有： 学了本节课后我们有什么感想？