数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（3）.docx

课题 21.3　实际问题与一元二次方程（3） 课时 1 上课时间 2017-5-18 教学目标 1．掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题． 2．利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题． 3．经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述． 教学重点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题． 教学难点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型． 教学准备 教学材料：PPt课件 网络资源链接： 江油实验学校1252智慧课堂—数学高效课堂教学五大环节 教学环节 教学内容及教师活动 学生活动 个性教案 （课后反思） 激趣导入 目标定向 某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2. (1) (1) (2) 观察、思考、交流 讨论解决（1） 情趣导入解决问题， 复习解决实际问题的一般步骤 复习几何图形的面积关系 校本（学案）或课件微课引领 自主学习 阅读教材P20-21，回答下列问题： 1、探究3中有哪些数量关系？ 2、中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，这个比是多少？ 上、下边衬与左、右边衬宽度之比是多少？ 3.教科书是根据什么选取未知数的?又是利用怎样的数量关系列出方程的? 学生自主探究学习目标，对疑难问题进行标记，讨论解答 自主学习解决问题：重点为什么上、下边衬与左、右边衬宽度之比是9:7 合作（活动）探究、个性展示 如果根据正中央的长方形的长、宽比为9，7，设正中央长方形的长、宽，并利用“中央长方形面积=封面面积的四分之三”列方程，间接求上、下边衬与左、右边衬宽可以吗?若可以，你试一试. 师生合力拓宽思维 方法拓展：间接设未知数，先解决里面小矩形长宽 （教师）点拨释疑、总结思变 利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题． 学生小结，教师点拨 （学生）反馈训练、综合创新 1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由. 2.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米? 反馈练习，巩固提高 江油实验学校11252智慧课堂---数学高效课堂学生课外精练及预习 本堂课外作业 P22 8题、9题 下节预习作业 P24 江油实验学校1252智慧课堂----数学教学校外翻转补救环节 本节课外翻转补救网络链接