数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（第1课时）.ppt

—增长(下降)率及球赛问题 1：小亮学习非常认真，成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？ 分析： 第一次 a 增加a10%分 增加a(1+10%)X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% =a(1+10%)2 a+a10% =a(1+10%) 温故而知新 第三次 第二次 2、为减轻农民负担,我国政府采取了一系列税费政策改革,2001年财政用于这项改革的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,设2001年到2003年财政每年投入这项改革资金的平均增长率为x，根据题意，列出方程_____________ 分析： 2001 180 增加180x =180(1+x)2 180+ 180x =180(1+x) 温故而知新 2003 2002 增加180(1+x)x 180(1+x)+ 180(1+x)x 方程为： 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为 其中增长取“+”,降低取“－” 分析：设甲、乙药品成本年平均下降率分别为x、y 甲5000 5000(1-x)2 两年前 现在 例1：两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元,生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 乙6000 6000(1-y)2 =3000 =3600 例1：两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元,生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 解：设甲、乙药品成本年平均下降率分别为x、y 5000(1-x)2 =3000 6000(1-y)2 =3600 解得：x1 =0.225 x2 =1.775（舍去） 解得：y1 =0.225 y2 =1.775（舍去） 答：甲、乙药品成本年平均下降率都为22.5% 巩固练习 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 ______________ . 3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为________________________ 2．某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_______________. 3000(1-x) 2 =1920 20(1+x) 2 =35 50+50(1+x)+50(1+x) 2 =175 4、某药品经两次降价，零售价降为原来的四分之一.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率. 解：设原价为a，每次降价的百分率为 x. 根据题意，得 x1 =0.5 x2 =1.5（舍去） 答:每次降价的百分率为50% ． 公式：单循环赛制，总场数= 探究球赛问题：(握手、签合同、打电话、送礼物) 1、要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队只赛一场）。计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 解：设应邀请x个球队参加比赛 解得：x1 =6 x2 =-5（舍去） 答：应邀请6个球队参加比赛.