数学人教版九年级上册平行四边形存在性教案.doc

平行四边形存在性问题—平移坐标法 复习内容：二次函数与平行四边形的存在性问题 复习目标： 1、通过解决具体问题，了解平行四边形在坐标系内的存在性问题的规律，进一步回 顾平移、相似等知识。 2、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 3、经历探索平行四边形与二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用． 复习重点:如何通过平移的方法求出适合条件的平行四边形． 复习难点:对于只有两个定点的平行四边形的求法． 一、探索规律性 1、如图，点A、B、C是坐标平面内不在同一直线上的三点． （1）画出以A、B、C三点为顶点的平行四边形． （2）若A（-1，2）、B（-3，1）、C（1，-1），试写出点D的坐标 。 二、例题讲解 例1. 如图，抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于C点,且经过点,对称轴是直线,顶点是M. (1) 求抛物线的解析式; (2) 经过C,M两点作直线与轴交于点N,在抛物线上是否存在这 样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形? 探究变式 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=． （1）求抛物线的解析式； （2）如图①，将△ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标； （3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E,F的坐标；若不存在，请说明理由． 三、自我检查 3. 如图,抛物线y=(x^2)-2x-3与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),某直线与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A,B两点的坐标及直线AC的解析式; (2) P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值; (3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由. 四、课堂小结： （1）以不在同一直线上的三点为顶点的平行四边形有三个．由已知的三点坐标可根据图形平移的坐标性质，直接写出第四个顶点的坐标．姑且称之为平移坐标法． （2）两个定点,两个动点,探究平行四边形的存在性；始终将抛物线上的点当作第四个点,表示出坐标后代入解析式即可求解. 五、课后作业： 在各地适应性考题中找两题作