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《舌尖上的数学---旋转的三角板》教案设计
洛阳市第二外国语学校 麻鹏利
教学目标:
1.认识旋转前后的图形特征;
2.熟知一副三角板的边,角关系;
3.理解并掌握利用旋转来解决三角板的一系列问题。
4.通过类比、转化、从特殊到一般等思想方法,培养学生分析,解决综合问题的能力。
教学重点:掌握利用旋转来解决三角板的一系列问题。
教学难点:通过观察、分析、类比、探究、转化、从特殊到一般等思想方法,培养学生分析,解决综合问题的能力。
教学材料:三角板,课件演示
教学过程:
一:师生合作
动态PPT演示,师生合作,吃货必备。
将一副直角三角板如图放置,则∠1的度数为______度。
二:大显身手
一,两块相同的直角三角板完全重合在一起,∠A=30°,BC=1,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,点C′在AC上,则θ等于_______度。
一变:AC ′= _______.
二变:若 A′C′与AB相交于点D,则DC ′= _______.
三变:图中阴影部分的面积分别为_______.
四变:如图建立平面直角坐标系,则点A′的坐标为________.
五变:若将△ABC绕B点,旋转60°后,A点到达A′点,
则点A′的坐标是_____________.
三:各显其能
二.如图,两个相同的直角三角板把上面一块绕点A顺时针旋转θ ,得到△AB′C′的位置,点C恰好落在边AB ′上,则θ =________度.
一变:如图,若连接BB`则∠B`BC`=________度;
二变:若AC=1,则图中阴影部分面积为_________;
四:合作探究
问题发现,大小两个正方形如图摆放,BB〞与DD〞的数量关系
大小两个等边三角形如图摆放,BB〞与DD〞的数量关系
类比延伸
(2)拓展延伸
如图2,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.
六:课堂收获……..
七:布置作业:1)如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:EF=FG.
(2)如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的长.
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