数学人教版九年级上册平移与旋转.docx

平移与旋转 复习目标 ????? 1、掌握图形的平移两要素及平移的有关特征； ????? 2、掌握图形的旋转两要素及旋转的相关特征； ????? 3、能作出简单的平面图形经过旋转后的图形； ????? 4、掌握中心对称图形的识别与成中心对称的有关特征； ????? 5、体会图形的基本变换（轴对称、平移、旋转）间的相互联系。 复习内容 一、基础知识填空 ?? 1、图形的 平行 移动，叫做平移，它由移动的 方向 和 距离 所决定； ?? 2、平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行 且 相等 ，对应角 相 等 ，图形的 形状 与 大小 都没有发生变化。 ?? 3、 旋转中心 在旋转过程中保持不动，图形的旋转由 旋转中心 和 旋 转角 度 所决定。 ?? 4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了 同样 大小的角度，对应点到旋转 ??? ? 中心的距离 相等 ，对应线段 相等 ，对应角 相等 ，图形的 形状 ????? 和 大小 都没有发生变化。 ? ???5、旋转对称图形是指 绕着某一点旋转一定角度（小于360°）后能与自身重 合的图形 。 ?? 6、把一个图形绕着中心点旋转 180° 后能与 自身 重合，我们就把这种图 ????? 形叫做中心对称图形。 ???7、成中心对称的两上图形中，连结对称点的线段都经过 对称中心 ，并且 ????? 被 对称中心 平分。 二、典型例题 例题1：如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，ADBC，∠ C=450，? ???????画出线段DC平移后的线段。其平移方向为射线DA的方向，平移的距离为 ?????? 线段DA的长。 分析与解：利用推平行线的方法作图(作图略)思考：①设C点通过平移到达E点， ???? 连结AE，请判断△ABE的形状；②若AB=a，DE=b，请你用含有a，b的代数 ???? 式表示△ABE的周长和面积。 例2、以△ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF (1) 利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着 点旋转 度可以得到△ (2) CD与BF相等吗？请说明理由。 (3) CD与BF互相垂直吗？请说明理由。 例题3：如图，△ABE和△ACD均为直角三角形，∠EAB=∠CAD=900，连结EC， ???????画出△ACE以点A为旋转中心逆时针方向旋转900后的三角形。 ? 分析与解：（作图略） 注意：①旋转后，EC对应线段是哪一条线段？EC与BD有何位置关系？为什么？ ??????②你能在图上画出△ABC绕A点按顺时针方向旋转900后的三角形吗？ 三、巩固练习 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A、 ⑴⑵⑶⑷ B、 ⑴⑵⑶ C、⑴⑶ D、⑶ 2、下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是( ) A、圆 B、正方形 C、等腰梯形 D、菱形 3、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点， 现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合。（ ） A. 60° B. 120° C. 240° D. 360° 4、如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，AE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？ （4）四边形DEBF的周长和面积？ 5、如图，△ACD、△ECB都是等边三角形，画出△ACE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后的三角形。 BCDEA B C D E A 四、课时小结 1、图形的平移是相对的，要确定参照物，旋转也一样，绕不同的点旋转会有 ?? 不同的结果； 2、平移需要确定两个量即平移的方向与平移的距离； 3、旋转需要确定两个量即旋转的中心与旋转的角度。 4、中心对称与轴对称等等的作图与应用要注意图形的相对性与图形的关系。 五 作业 中考总复习 p.123-124