圆的周长获奖课例.ppt

3.14159265358… … 厦门市群惠小学 陈美玲 围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 两只蚂蚁分别沿着 正方形和圆走一圈， 谁走的路程长？ 猜 一 猜 两只蚂蚁分别沿着 正方形和圆走一圈， 谁走的路程长？ 猜 一 猜 2×4 正方形的周长= 边长×4 圆的周长 ● 直径 利用手中的工具，测量出3个大小不同圆的周长和直径。 利用计算器，分别算出周长除以直径的商。 （结果保留两位小数） 圆的周长与直径有着怎样的关系？ 观察表中数据，你们发现了什么？ 合 作 探 究 《圆的周长》第（ ）小组实验记录单 研究问题：圆的周长和直径有怎样的倍数关系？ 寻找规律：虽然这些圆的大小不同，但通过测量和计算，我们发现 。 名称 周长（厘米） 直径（厘米） ①号圆 ②号圆 ③号圆 的比值 （保留2位小数） 史料 直观演示 2.5厘米 直径 周长 圆的周长总是它的直径的 周长 直径 疑问 3倍多一些 学 数 刘徽 祖冲之 《周髀算经》 刘徽 祖冲之 约2000年前，中国古代数学著作的《周髀算经》中就有 “周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它的直径的3倍。 周三径一 测量 约1500年前，一位伟大的数学家祖冲之经过刻苦钻研，他计算 出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把 圆周率的值精确到7位小数的人，并将这一记录保持了一千年之久。 3.1415926 ? 3.1415927 计算 割圆术的继承与发展 《周髀算经》 学 数 = 近似值是3.14 用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，刘徽计算到圆内接正192 边形，得到圆周率的近似值是3.14。 计算 割圆术 正6边形 正24边形 正12边形 = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610 = （pài） 圆的周长 = 直径×圆周率 C = d C = 2 r = 两只蚂蚁分别沿正方形和圆形走一圈 2×4 2×3.14 知道直径或半径的长就可以求圆的周长。 （ ） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。 （ ） 圆周率是表示圆的周长与所在直径的商， 等于3.14 。 （ ） 124.2 米 34.2米 94.2米 圆形花圃的直径是30米 小丽: 小强: 小超: 圆形花圃的直径是30米 C=πd 3.14×30 = = 94.2（米） 3.14×5÷2 3.14×5÷2＋5 3.14×5＋5 5 · 右图是一个由半圆和一条直径长所组成的图形。求这个图形的周长。 （单位：厘米） 1. 计算圆的周长。(单位：厘米)  2. 解决问题。 在一个边长为8分米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的周长是多少分米？ d=7 · o · r =5 o C＝πd ＝ 3.14×7 C＝2πr ＝ 2×3.14×5 ＝ 21.98（厘米） ＝ 31.4（厘米） C＝πd ＝ 3.14×8 ＝ 25.12（分米） d＝8分米 ① 第一条路线是沿着大圆周走， ② 第二条路线是沿着3个小圆周走。 A B A B 小亮 小冬 4 3 2