数学人教版九年级上册弧长和扇形面积教案.ppt

24.4弧长和扇形面积 1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？ （1）半径为R的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ n 倍 （5） n°圆心角所对弧长是多少？ C=2πR 360° n° o 活动一： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为: 注意： 在应用弧长公式l 进行计算 时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；公式中L、n、R三个量中已知两量可求第三量. 小组活动 根据弧长的计算公式为 L、n、R三个量中已知两量可求第三量.请 各小组拟出一题写出已知求解过程. 例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 l （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为 圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6， 求弧AB的长。 A C B O 2、已知半径为2的扇形，面积为 ， 则它的圆心角的度数为___． 3、已知半径为2的扇形，面积为 ， 则这个扇形的弧长=____． 10∏ 120° 1、已知圆弧的半径为30厘米，圆心 角为60°，则此圆弧的长度为 感悟定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 活动二： （1）半径为R的圆，面积是多少？ （2）圆的面积可以看成多少度的圆心角 所对的是扇形？ （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ （4）n°圆心角所对的扇形面积是1°圆心角所对的扇形面积的多少倍？ (5) n°圆心角所对的扇形面积是多少？ A B O 360° n倍 S=πR2 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为 在应用扇形面积公式 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；公式中S、n、R三个量中已知两量可求第三量. 注意： 360 R n 2 p = 扇形 S 小组活动 根据扇形的面积计算公式为 S、n、R三个量中已知两量可求第三量.请 各小组拟出一题写出已知求解过程. 回顾问题 2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？ 如图：纸扇中OC=8 AC=12,角AOB = 120°,求纸扇 中纸片ABCD的面积. O C A D B