数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程第1课时.ppt

22.3实际问题与一元二次方程 学习目标 1.会用一元二次方程解有关传播问题 2.能找出题目中的等量关系 问题导入 有关细胞分裂,传染病扩散,信息传播的应用题可否用我们前面学过的一元二次方程建立数学模型来解决? 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 1 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. (x+1) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗? 探究1: 例题讲解 思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331 当堂检测 1.在一次朋友聚会上,每两人都互相握了一次手,总共握了55次,则参加聚会的人数是多少? 2.是否存在一个凸多边形,共有35条对角线?若存在,求出这个多边形的变数;若不存在,请说明理由。