数学人教版九年级上册课时2-22.1_二次函数的图象.ppt

22.1.3 二次函数y=a(x?h)2+k的图象和性质 第1课时;1.会画y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象. 2.了解y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解二次函数的性质.; 二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？;9;在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象.; y=x2+1;（1）抛物线y=x2+1，y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点 各是什么？ （2）抛物线y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？ （3）它们的位置是由什么决定的？;把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？ 向下平移3.4个单位呢？;【解析】二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大.;一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：;把抛物线y=-3x2向上平移6个单位，会得到哪条 抛物线？向下平移7个单位呢？;画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．;可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴 是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作 x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开 口向_________，对称轴是_______________，顶点是 _________________．;抛物线 与抛物线 有什么关系？;二次函数y=a﹙x-h﹚2的性质:; 1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4;2.说出下列二次函数的开口方向、对称轴 及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x-1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y=-(x-6)2 (5) y=7(x-8)2;3.抛物线y=-3(x+2)2开口向 ，对称轴为 ，顶 点坐标为________. 4.抛物线y=3x2+0.5 可以看成由抛物线 向 平 移 个单位得到的. 5.写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点 （0，8）的抛物线解析式____________. ;1.（乐山·中考）将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）. A. B. C. D.;2.（哈尔滨·中考）在抛物线y＝x2-4上的一个点 是（ ） A．（4，4） B．（1，一4） C．（2，0） D．（0，4）;3.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线 y=x2的开口 相同. 4.将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平 移3个单位得抛物线解析式为______________. 5.抛物线y=3x2-8 最小值为______. 6.抛物线y= -3(x+2)2与x轴，y轴的交点坐标分 别为____________________.;(1)抛物线y=ax2+k的图象可由 y=ax2的图象上下平移得到， 当 k＞0时,向上平移，当 k＜0时,向下平移，均平移︱k︱ 个单位. (2)抛物线 y=ax2+k 的性质： ①当a＞0时,开口向上,当a＜0时,开口向下; ②对称轴:y轴, 即直线 x=0; ③顶点坐标 (0,k)； ④增减性； ⑤最值； ⑥图象位置.;一个人要帮助弱者，应当自己成为强者，而不是和他们一样变成弱者. ——佚名