数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程流感问题.doc

《实际问题与一元二次方程》教案 课题 实际问题与一元二次方程 课型 新授课 主讲人 张 丹 教学 目标 1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。 能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 教学 重点 列一元二次方程解有关传播问题。 教学 难点 发现传播问题中的等量关系。 教学 方法 讲授法、探究法 教学 媒体 多媒体课件 教 学 过 程 教学 环节 教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 创设 情境 引导 探究 活动一 1、解一元一次方程应用题的一般步骤？ ①审题②设未知数③找相等关系 ④列方程⑤解方程⑥答 一元二次方程的解法有哪些？ ①开平方法 ② 配方法 ③公式法 ④因式分解法 据调查，现在是流感的盛行季节，如果流感在每轮传染中平均一个人传染5人，请问：一人患流感，一轮传染后共有_______人患了流感；经过两轮传染后共有______人患了流感 【复习旧知，并出示问题引出新课。】 活动二 1、探究：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人 则第一轮的传染源有______人，有________ 人被传染 3）第二轮的传染源有______人，有__________ 学生回忆，思考，并回答。 【通过与学生的生活相关的问题引入本节的内容，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望。】 学生先自主探索，再小组合作，交流并展示组内成果。 教学 环节 教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 交流 评价 尝试 应用 变式 迁移 人被传染 两轮过后共有_____________人患了流感？ 5）尝试写出这个问题的解决过程 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人 ，根据题意，得： 1+x+x(1+x)=121 解得：x1=10，x2= -12（不符合题意，舍去） 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人。 归纳：列一元二次方程解应用题的一般步骤： 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系，设元； 第三步：列方程，并解方程； 第四步：检验根的合理性； 第五步：作答. 【引导学生思考，点拨并对学生的回答进行点评并板书。】 活动三 思考：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题的数量关系有新的认识吗？ 每一轮被传染的数=传染源数目每个传染源传播速度 【教师引导、点拨，帮助学生归纳传播问题的解决方法。】 活动四 某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若得不到控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 【教师引导、点拨、分析，强调用一元二次方程解决实际问题的一般步骤。】 活动五 1、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 2．某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？ 主干【通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受到数学来源于生活，应用于生活。】 主干 学生先自主探索，再组内交流，最后独立完成。 【培养学生分析问题，解决问题的能力】 学生独立完成后，集体交流评价。 【培养学生主动探究数学规律的能力，提高学生利用一元二次方程解决实际问题的能力。】 学生独立完成练习后，集体交流评价 【再次使学生感受到学习数学的应用价值。】 教学 环节 教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 小结 升华 精选 作业 【组织学生练习，教师巡视辅导。】 活动六 1、用一元二次方程解决实际问题你认为要经过那些过程？ 2、比较以前的用一元一次方程解决实际问题，你认为我们这节课更要注意什么问题？谈谈你的感想？ 3、本节课我们主要针对解决了一类实际问题，你们能形象的定义一下吗？解决这类问题你们掌握了什么方法或者窍门吗？ 【教师鼓励学生发言，点评方法。】 活动七 必做题：教科书习题 21.3　第 2 、3、4题． 选做题：教科书习题 21.1　第 5，6 题． 学生归纳、总结、发言、体会、反思。 【鼓励学生大胆发言，畅所欲言。】 板书 设计 实际问题与一元二次方程（传播问题） 1、运用方程解决实际问题的基本步骤 审 设 列 解 验 答 2、一元二次方程的解法 3、探究1 每一轮被传染数=传染源数目每个传染源的传播数目