数学人教版九年级上册弧长扇形面积.doc

24.4 弧长和扇形面积（1） 自我学习 探究新知 1、探究并应用弧长公式 阅读课本第111页， 然后填空： 设圆的半径为R (1）圆的周长C=_________. (2)圆的周长可以看作是_____度的圆心角所对的弧. (3)1°的圆心角所对的弧长是__________ . 2°的圆心角所对的弧长是__________ . 5°的圆心角所对的弧长是__________ . n°的圆心角所对的弧长是___________. 归纳： 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l ，则 l=__________. 应用： （1）已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为__________. （2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______. （3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______． 2、探究并应用扇形面积公式 阅读课本第112页 ， 然后填空： （1）扇形定义： 由组成圆心角的两条_____和圆心角所对的__所围成的图形叫做扇形． （2）设圆的半径为R ① 圆的面积S=_________. ② 1°的圆心角所对的扇形的面积是__________ . ③ n°的圆心角所对的扇形的面积是___________. 归纳： 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形的面积S扇形=____________. 应用： (1) 已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为 . (2)扇形的半径为24，面积为240π，则这个扇形的圆心角为 . (3) 已知扇形的圆心角为120°, 面积为240π,则这个扇形的半径 . 二、自主互动 诊断指导 3、探究扇形面积与弧长的关系 比较扇形面积公式与弧长公式，请用弧长表示扇形面积 S扇形=____________，l=__________ 则S扇形=____________ 应用： 已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是______cm2，扇形的圆心角为______度. 三、总分训练 展示提升 1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 2、见课本113页练习1、2、3 四、达标测评 反馈学情 1.已知扇形的圆心角的度数为120°,半径是6，则扇形的弧长是____________. 2.已知扇形的圆心角的度数为60°,半径是3cm，则扇形的面积是____________. 3.已知扇形的弧长是30，半径是2，则此扇形的面积是____________. 4.已知扇形的半径是5m，面积为20㎡，则扇形的弧长是____________. 5.已知一条弧的长是8πcm，半径为9cm，则此弧所对的圆心角的度数为 ____________.