数学人教版九年级上册图形的旋转.1 图形的旋转（第1课时）.pptx

第二十三章 旋转图形的旋转第一课时授课人：虞成英荡秋千转动的时针转动的车轮（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（3）你能举出生活中类似的例子吗？P’旋转角P 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。AB如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP’两条线段对应线段o旋转中心 练习巩固045OBAＯ顺时针45点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．旋转的三要素 0100 B′ACA′BOC′Ｏ顺时针 100△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ 旋转的三要素:旋转中心旋转方向旋转角度Ａ．ＭＥＢＤＣ例题精讲1、如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过旋转后到达?ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转方向是什么？旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？　解:（1）旋转中心是点A; （2）逆时针；旋转了600;　（3）点M转到了AC的中点位置上.探究活动EFBD问题：O旋转的性质：C1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?旋转前后的图形全等;2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的夹角度数，你又能发现 什么规律？AEGBACDF2、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:点A (1)旋转中心是哪一点?900(2)旋转角是多少度?900(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置?A点D、点F (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?H 找一找ABCOD (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点C点A的对应点是________;旋转中心是________;点O顺时针旋转方向是________;∠BOD∠AOC,旋转角是_________________;旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角E 试一试 ACDBMF如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则:点Ｃ的对应点是________;点F点M旋转中心是________;顺时针旋转方向是________;∠AMD，∠BME，∠CMF旋转角是______________________; 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置∠AOD和∠BOE都是旋转角AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOEFCBDEAO随堂练习:C 1、下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2、下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到B※巧用移位思想，灵活求解面积试一试如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.ADCOB如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.ADCOB解：图中阴影部分的面积是学完本节课你应该知道？1、旋转的概念：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。2、旋转三要素:旋转中心、旋转的角度、旋转方向. 3、旋转前、后图形的形状和大小不改变 。 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转基本性质:思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160， 2880 本图案可以看做是由一个基本菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以通过其他