数学人教版九年级上册切线教学设计.docx

教学设计 课时安排 ：1课时 教学用具：圆规、三角板、多媒体辅助教学、导学案 学习目标： （一）知识与技能： 1、通过学生动手实践，使学生理解切线的判定定理； 2、通过巩固练习，使学生学会运用切线的判定定理进行简单的推理。 （二）过程与方法： 经历探索切线的判定的过程，培养学生的观察能力、说理意识、逻辑思维能力。 （三）情感态度与价值观： 在探索学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、逻辑性、趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。 教学重点、难点： 1、教学重点： 圆的切线的判定定，并能灵活运用。 2、教学难点： 圆的切线的判定定理灵活运用。 教法上：以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究，并帮助学生课堂讲解，并赋以合理的评价，激发学生的学习兴趣，调动学生课堂积极性。同时还结合了启发、讲解、评价综合的教法。 学法上：充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论、讲解，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。 教学过程： 教学内容 师生活动 设计意图 复习回顾 圆的切线的定义 直线和圆的位置关系有哪几种？ 判断直线与圆相切有哪些法？ （一）创设情景、引入新课 情景：滚铁环时铁环与地面；自行车轮胎与地面；砂轮上的火星方向。 问题：让你感受到直线与圆的哪种位置关？ 教师叙述、展示幻灯片，学生口头回答。 借助情景，创设轻松地学习氛围 （二）探索新知识： 问题1 : 画圆O，过圆O内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过半径OA上一点（除A点外）能否画出圆的切线？过半径外端点呢？ 2、（1）根据什么判断直线L是圆O的切线？ （2）发现：直线L有怎样的位置关系？？ 3、总结： 由此你发现了什么？ 给学生暂短的时间动手操作，同时回答几个问题，归纳知识， 检测学生旧知的应用能力，并为下一步学习铺垫 问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，在此通过两个提问，使学生发现知识。 （三）知识归纳： 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 让学生把命题改成如果----那么的形式 符号表达： ∵ OA是半径， l ⊥ OA，垂足为A ∴ l是⊙O的切线。 学生归纳的语言不是很精准，及时修正。 帮助学生分析定理得关键信息：半径外端、垂直两个条件缺一不可。 引导学生写出定理的数学符号语言 培养学生的归纳及语言表达能力； 使学生准确掌握定理的内涵及外延； 使学生树立几何学习应当关注：文字语言、图形语言、符号语言。 (四)新知辨识： 5、判断正误，说明理由： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ） (2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 反例： 给学生2-3分钟时间独立完成，再请学生口答，引导学生从定理的文字语言入手，同时启发学生举出图形反例. 巩固概念， 利用学生说理由，巩固对定理两个条件的认识。 利用举反例环节，使学生掌握概念的本质，特别是树立切线的判定定理的基本图形。 为下一环节的简单证明作铺垫。 （4）题帮助学生扩展对定理的理解。 (五)知识应用： 例1、如图，已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。 先由学生独立思考，视学生情况请一位同学版演，个别有困难的学生可以在组内寻求帮助。 教师同时巡视，个别辅导，发现问题。 题问学生：为什么这样做辅助线？ 规范学生的定理的使用 [来源:学科网] 引导学生认真审题，培养学生添加辅助线的能力。 [来源:学§科§网] 巩固知识的应用能力 不同的辅助线的添加 2、关于圆的切线的证明你发现了什么方法？可以小声的与同学交流。 3、结论： 利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直。 （七）学以致用，目标检测知 1.如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AB=AC。求证：AC是⊙O的切线。 2. 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°. 直线BD是否与⊙O相切？为什么？ （八）课堂小结： 谈谈你的收获…… （九）布置作业 （十）板书设计 课题： 定理：文字语言 符号语言 图形语言