数学人教版九年级上册图形的旋转第2课时.doc

23.1 图形的旋转（2） 班级：初三（4）班 授课者：吴丽芳 时间:2016.10.19 教材分析 本课是新人教版九年级数学（上册）§23.1 图形的旋转2的教学内容,图形变换知识是学生学习空间与图形的必要基础，它对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力有着不可忽视的作用.前面我们已经学习了平移、旋转、轴对称变换，本节课通过对点的旋转，线段的旋转进而对图形进行旋转，学生学会了如何去寻找旋转中心，注重培养学生的实践能力和探究精神. 学情分析 本课的学习者是九年级学生，他们掌握了平移、旋转、轴对称等图形变换知识，具备一定的学习资源搜集能力，对自己动手操作的活动兴趣很高，但动手能力欠缺，合作探究积极主动，但在平时的教学过程中效果不是很明显. 学习目标 【知识与技能】 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用，学习简单的旋转作图、实探究图形的旋转的基本性质的应用。 【过程与方法】 通过感受图形的旋转，使学生进一步深入理解旋转的性质，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。 【情感、态度与价值观】 让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，同时进一步培养学生的审美观。[来源:学科网ZX 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）如图老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？什么叫旋转的对应点？ 2．旋转的性质有哪些 练习1：如图,将△ABC绕点A旋转到△AB1C1,下列说法正确的个( ) (1)AC=AB;(2)BC=B1C1;(3)∠BAC=∠B1AC1;(4)∠CAC1=∠BAB1. 二、探索新知 1. 简单的旋转作图;思考在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除需要此原来的图形位置外，还需要什么条件？ 答：（1）图形原来的位置（2）旋转中心，（3）旋转方向 （4）旋转角度 例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?（如图1） 分析：连接点AO，用三角板60?角一边与AO重合，画出另一边，记作A′O。 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.（如图2） 分析：利用例1的方法先找到AB两点的对应点，连接即可。 AOAO A O A O B B 图1 图1 图2 例3　如图,△ABC绕O点旋转后,顶点B的对应点为E,试确定顶点A,C旋转后对应点位置,以及旋转后的三角形位置. 分析:连接BO,OE,则∠BOE就是旋转角,点E就是B点旋转后的对应点,作∠BOE=∠AOF,且OF=OA,点F就是A点旋转后的对应点,则按照此方法可找到C的对应点G。连接EF，FG,EG.即得到旋转后的三角形。 【教学说明】通过学生回顾前面所学过知识，并完成画图，既巩固了旋转的性质的理解，又为新知学习作好铺垫.教学时，教师应引导学生正确解读旋转性质，这样达到由感性认识到理性思考，为利用旋转设计图案埋下伏笔. 练习3：如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请以O点为旋转中心，将△ABC绕点O顺时针旋转得△A1B1C1，画出△A1B1C1.. 归纳旋转作图的步骤 ：(1)明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；? (2)分析所作图形：找出构成图形的关键点；? (3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；? (4)作出新图形：顺次连接作出的各点；? (5)写出结论：说明所作出的图形。? 【教学说明】让学生动手操作，可进一步理解旋转中心不变，改变旋转角，与旋转角不变，改变旋转中心产生不同效果的合理性，进而可激发学生利用旋转解决问题。 应用拓展 1.找旋转中心 如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到, 请你找出这旋转中心. 分析：利用旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，那么旋转中心应该在对应点所连线段的垂直平分线上 练习4如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________ 例 已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AF⊥CE． 【教学说明】教师提出问题来帮助学生理清思路，既是对所学知识的回顾与反思，又为解决问题寻求解题思路，锻炼学生分析问题解决问题的能力. 练习5如图所示，