数学人教版九年级上册切线长定理、三角形的内切圆、内心.doc

《24.2切线长定理》课后习题 平林中学 李香 一、选择题 1．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　） A．4 B．8 C． D． 2．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P的度数为（　　） A．120° B．90° C．60° D．75° 3．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．4 4．如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（　　） A． B．1 C．2 D． 6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　） A．130° B．100° C．50° D．65° 7．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 8．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　） A．r B． r C．2r D． r 　 二、填空题 9．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO=______． 10．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是______． 11．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=______度． 12．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交⊙O于D、E，交AB于C，则下面的结论正确的有______． ①PA=PB；②∠APO=∠BPO；③OP⊥AB；④；⑤∠PAB=∠PBA；⑥PO=2AO；⑦AC=BC． 13．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度． 14．P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A，B重合），则∠ACB的度数为______． 15．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为______． 　  《24.2.2 直线和圆的位置关系》（3） 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　） A．4 B．8 C． D． 【解答】解：∵PA、PB都是⊙O的切线， ∴PA=PB， 又∵∠P=60°， ∴△PAB是等边三角形，即AB=PA=8， 故选B． 　 2．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P的度数为（　　） A．120° B．90° C．60° D．75° 【解答】解：连接OA、OB． 在四边形PAOB中，由于PA、PB分别切⊙O于点A、B， 则∠OAP=∠OBP=90°， 又∠AOB=2∠E=120°， ∠P=60°． 故选C． 　 3．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．4 【解答】解：∵PA，PB分别和⊙O切于A，B两点， ∴PA=PB， ∵DE是⊙O的切线， ∴DA=DC，EB=EC， ∵△PDE的周长为12， 即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12， ∴PA=6． 故选B． 　 4．如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形， ∴∠OBD=30°，BD=， ∴tan∠BOD==， ∴内切圆半径OD=×=a． 故选：A． 　 5．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（　　） A． B．1 C．2 D． 【解答】解：在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，AC=4； 根据勾股定理AB==5； 若设Rt△ABC的内