数学人教版九年级上册树状图法求概率.ppt

25.2.用列举法求概率  （树状图） 知识回顾： 如何求一个随机事件的概率？ 对于一个随机事件,如果它发生时出现了 n 种均等的结果，而其中的事件A出现了 m次，那么事件A发生的概率为m/n. 思考：1、将一枚均匀的硬币抛掷二次，结果 为两次正面朝上的概率是多少？ （用列表法去解决） 2、如果将这枚硬币抛掷三次，结果为 三次正面朝上的概率又是多少？ 这时我们发现无法列表解决，不妨换个 方法来解决它吧！ 问题1：将一枚均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _____________. 解： 反 正 正 反 反 正 正 反 反 反 正 反 正 正 第一次： 第二次： 第三次： 总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。 1/8 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. 问题2 (2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少? A D C I H E B (1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少? A B 甲 乙 丙 E D C E D C I H I H I H I H I H I H 解:根据题意,我们可以画出如下的树形图 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)= 根据树形图，可以看出，所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等。 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)= 有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)= (2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以P(D)= 知识巩固 1、如果A、B、C三个盒子里都装入写有汉字“土”和“口”两张卡片,分别从每个盒子里任取1张卡片,三张卡片上的字正好能组成一个“哇”字的概率是多少? 能组成“品”字的概率又是多少? （ 画树状图解决）