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三、巩固拓展
知识拓展
思考1:当a、b、c为何值时函数是一次函数?
正比例函数?
2.提炼你的发现
思考2: 二次函数的一般式与一元二次方程有什么联系和区别?
联系:(1)等式一边都是且;
(2)方程可以看成是函数中y=0时得到的.
区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0.
3.例题讲解
例2、
(1)m取什么值时,此函数是正比例函数?
(2) m取什么值时,此函数是二次函数?
4.应用提高
例3.某小区要修建一块矩形绿地,设矩形的长为x米,宽为y米,面积为S平方米,(x﹥y).
(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框(即周长),求S与x的函数关系,并求出x的取值范围。
(2)现根据小区的规划要求,所修建的绿地面积必须是18平方米,在满足(1)的条件下,矩形的长和宽各为多少米?
5.随堂练习
1.下列函数中,(x是自变量),哪些是二次函数?为什么?
2.函数 是二次函数的条件是( )
A.m,n是常数,且m≠0 B.m,n是常数,且n≠0
C.m,n是常数,且m≠n D. m,n为任何实数
二次函数中,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .
4. 长方形得周长为,长为,则面积与x之间得函数关系是为 .
5. 圆的半径是1cm,假设半径增加x时,圆的面积增加.
(1)写出y与x之间的函数关系表达式;
(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?
设计意图:通过学生巩固练习,更好地促进学生对本节课难点的理解和应用,帮助学生不断完善新的认知结构.
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