数学人教版九年级上册切线长定理和三角形的内切圆.doc

切线长定理与三角形的内切圆（A卷） 班级： 姓名： 学习目标：1、理解切线长定理，并会运用切线长定理求相关线段和角； 2、理解三角形内切圆的性质，会找出三角形三边长、面积与内切圆半径三者之间的关系； 3、体会等面积法的应用； 学习重点：切线长定理及其应用 学习难点：1、切线长定理的理解和应用； 2、体会等面积法的应用。 学习过程： 一、情景导入 问题：过平面上一个已知点, 可以作已知圆的切线吗? 新知探索 环节一：切线长定理 【定义】切线长：圆的切线上某一点与切点之间的_________叫做这点到圆的切线长. 如图，，是⊙的两条切线，切点分别为点，.那么与，与有什么关系？证明你的结论. 【归纳】切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_________．这一点和圆心的连线_________这两条切线的夹角． 练习：1、，是⊙的两条切线，切点分别为点，. （1）若， ； （2），则 . 如图，一个油桶靠在直立的墙边，与墙接触的点为点，，量得，并 且. 这个油桶的底面半径是 . 如图, PA、PB是⊙O的切线, 切点分别是A、B. 若连接两切点A、B, 交OP于点M. 则∠PMA=____°,AM____BM. 环节二：三角形的内切圆 【动手操作】，与⊙相切于点，，在的延长线上 任取一点，过点作⊙的另一条切线交的延长线于点， 切点为点. 【归纳】三角形的内切圆：与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆； 三角形的内心：三角形_______________叫做三角形的内心； 三角形的内心是三角形_________________的交点; 三角形的内心到三角形_________________相等。 例1、 如图，的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且，，. 求，，的长. 例2、如图，中，，AC=3，BC=4，求的内切圆半径 . 三、巩固练习 1、如图，，是⊙的两条切线，切点分别为点，，， ⊙的半径为2，则 ， ， . 2、，是⊙的两条切线，切点分别为点，， 是⊙的直径，，则 . 3、如图，，与⊙相切于点，， （1）若，则 ； （2）若，则 . 4、如下图，⊙是的内切圆，切点为点，，. （1）若是等边三角形，， (2)若是等腰三角形，， 则 ， ， ，则 ， . ， . 5、已知：如图, ，分别是⊙的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C，若AD=8cm, 求：△ABC的周长. 6、如图，的内切圆⊙的半径为 ，的周长为 c，求的面积.