数学人教版九年级上册数学活动黄金分割.doc

黄金分割 一、教学目标： 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点； 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的意义，黄金分割在社会以及自然界的广泛应用。 二、教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用 三、教学难点：找出黄金分割点 四、教学过程 （一）情境导入 1.展示课件，提出问题： 问题⒈ 从几幅国旗中找出共同的图案 问题⒉ 度量点C到A、B的距离，相等吗？ 教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察 回答问题⒈ 五角星、矩形 回答问题⒉ 相等 展示课件，导入新知 在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。 2.用方程的思想探究黄金分割比 3.从形式和比值上理解黄金分割的定义 其中:1 即 教师讲解，学生观察、思考、交流，并能自己画条线段找到它的黄金比例。 如何做一条线段的黄金分割点 认识黄金三角形和黄金矩形，并用超链接几何画板验证 （二）例题讲解 例1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC， 如果AB=10，求线段AC的长度． 例2：．科学研究表明，在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，某女士身高153厘米，下肢长为62厘米，该女士穿的高跟鞋鞋跟最佳高度约为多少呢？（精确到0.1cm）； 例3：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？ 3.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃） （三）黄金分割的应用 活动内容： 第一幅：芭蕾舞上半身和下半身的比值大约是0.168。 第二幅：在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美，并播放视频链接． 第三幅：苹果logo中的黄金分割应用 第四幅：黄金分割在摄影中的应用 第四幅：黄金分割在大自然中的存在，植物叶柄之间的夹角 第五幅：黄金分割在艺术绘画中的应用 第六幅：一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。 第七幅：列举黄金纬度30度和蝴蝶树叶的黄金分割比等等一些耐人寻味的黄金分割比 五、 课堂小结 知道了什么是黄金分割，黄金比，如何作黄金分割点及认识黄金三角形和黄金矩形，以及黄金分割在社会以及自然界的广泛应用。 会运用黄金分割知识解决简单的问题。 布置作业 初中数学作业本 教学反思 让学生通过动手测量两条线段的比来探究出黄金分割，直观地感知和体验更有利于知识的挖掘和掌握，更好的体现了学生的课堂主体地位 2.通过多媒体让学生充分感知感受黄金分割的美感和价值，让学生更能和生活实际联系起来，激发学生的学习兴趣。