数学人教版九年级上册扇形弧长.ppt

第二十四章 圆 课前准备： 弧的概念？ 圆心角的概念？ 圆心角与弧的关系？ 圆的周长？ 圆的面积？ 三角板、圆规 4 4 如图：用铜丝折出的一个边长为4的正方形。现在把正方形的两边折成以顶点为圆心以4为半径的圆弧，和另外两边组成新的图形。这两个图形周长和面积有什么变化？你会求变化后图形的周长和面积吗？ 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． 提出问题 24.4.1 弧长和扇形面积 N O 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ N O 15° N′ 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ N O 30° N′ 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ 45° N N′ 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ N O 60° N′ 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ N O 90° N′ 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ N′ N 180° 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ N n° N′ 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ N O n° N′ 把圆 O 的半径 ON 绕圆心 O 旋转，当旋转角度变化时，弧N N′的长度和相应的扇形面积会变化吗？如何变？ B O B O A A B O 180° 90° B O B A 450 A 600 A n0 o 已知圆O的半径为r，你能求出每个图形中弧AB的长度和相应扇形的面积吗？说出你的思路。 圆心角占整个周角的比 所对弧长 所在扇形面积 n° r 问题： 1.弧长和扇形面积公式中共有几个变量？ 它们各表示什么？已知其中几个量就能确定其它量？ 2.扇形的弧长与面积有关系吗？什么关系？ 1.已知扇形半径r和圆心角n，求弧长l和面积s 2.已知扇形弧长l和圆心角n和，求半径r和面积s 3.已知扇形半径r和弧长l，求圆心角n和面积s 4.已知扇形弧长l和扇形面积s，求半径r和圆心角n 5.已知扇形面积s和半径r，求弧长l和圆心角n 6.已知扇形面积s和圆心角n，求半径r和弧长l 1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，求扇形的弧长和面积 2.已知扇形的圆心角为120°，扇形的弧长为4π，求扇形的半径和面积； 3.若扇形的半径为6，扇形的弧长为4π求扇形面积和圆心角 4.若扇形的圆心角为120°, 面积为12π,求这个扇形的半径和弧长 5.若扇形的半径6, 面积为12π,求这个扇形的圆心角和弧长 6.若扇形的弧长为4π ，面积为12π ，求扇形的圆心角和半径 4 4 如图：铜丝折成的边长为4正方形。把正方形的两边折成以顶点为圆心以4为半径的圆弧，和另外两边组成新的图形。这两个图形周长和面积有什么变化？你会求变化后图形的周长和面积吗？ 解决问题 A B C A B C 如图：在△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以C为旋转中心，把△ABC逆时针旋转900。求： （1）B点在此过程中运动的路程。 （2） BC边划过形成的图形的面积。 （3）你还能提出什么问题？ A B C 如图：在△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以C为旋转中心，把△ABC逆时针旋转900。求： （1）B点在此过程中运动的路程。 （2） BC边划过形成的图形的面积。 （3）你还能提出什么问题？ A B C A B C 如图：在△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以C为旋转中心，把△ABC逆时针旋转900。求： （1）B点在此过程中运动的路程。 （2） BC边划过形成的图形的面积。 （3）你还能提出什么问题？ A B C A B C 如图：在△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以C为旋转中心，把△ABC逆时针旋转900。求： （1）B点在此过程中运动的路程。 （2） BC边划过形成的图形的面积。 （3）你还能提出什么问题？ A B C A B C 如图：在△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以C为旋转中心，把△ABC逆时针旋转900。求： （1）B点在此过程中运动的路程。 （2） BC边划过形成的图形的面积。 （3