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* 图中无圆，心中有圆 ——构造辅助圆 中考专题复习之 锦江中学 马名伟 o ? 圆是所有到定点的距离等于定长 的点的集合 圆的“集合”定义是什么？ 一.复习旧知 圆周角定理？ B D C A O 同弧所对的圆周角相等， 且等于这条弧所对圆心角的一半 直径所对的圆周角是直角， C B A O 90°的圆周角所对的弦是直径 * 探究1.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=20°∠CAD=80°，则∠BDC=______度，∠DBC=______度 二.探索新知 * 可构造圆的条件1 什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？ 条件1： 依据： 同一个端点出发的几条等长线段 小结1： 当遇有 时，通常以 为圆心， 为半径，构造辅助圆. 圆的定义 这个端点 同一个端点出发的等长线段 等线段长 * 探究2.如图，矩形ABCG的与矩形CDEF全等，并且AB=1，BC=3，点B、C、D在同一条直线上，∠APE 的顶点P在线段BD上移动，使∠APE 为直角的点P的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 * 可构造圆的条件2 什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？ 条件2： 依据： 直角 小结2：当遇有 时 ，通常以 ，构造辅助圆. 90°的圆周角所对的弦是直径. 直角 斜边为直径 * B 30° D C A 三.巩固练习 1.（2011湖北鄂州中考）如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（ ） A.40° B.50° C.60° D.70° 2. （2012青海中考） 如图，四边形ＡＢＣＤ是正方形，点Ｅ是边ＢＣ的中点，∠ＡＥＦ=90?，EF交正方形外角的平分线ＣＦ于 Ｆ。求证：ＡＥ=EＦ。（人教版八年级下册第69页）
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