数学人教版九年级上册教案数学张夏玲.docx

一类中考题的解题策略 隐形的圆 教学目标：1、掌握在平面内找出满足条件的所有点；2、会根据已知条件分析出定边（弦），定角（圆周角，圆心角）掌握如何利用熟圆特征找出隐形的圆，再利用隐形圆找出符合条件的点；3、感受动态的变化过程体验特殊到一般再到特殊的数学思想。 教学重点： 掌握圆周角，圆心角的定义和特征。 教学难点： 根据实际问题，找出符合熟圆特征的隐形圆，进而解决实际问题。 教学过程： 问题引入 在直角三角形ABC中，AC=6,BD垂直于点D,若BD=4,求三角形ABC的面积. 问题探究 一：已知线段AB=2,借助三角板画三角形ABC,使∠ABP=90 ? ，并思考下列问题： 1、你能画出满足条件的三角形吗？ 2、这样的三角形有多少个？ 3、满足条件的P点有什么特点？ 4、你能画出所有满足条件的P点吗？ 二、已知线段AB＝２，借助三角板画三角形ABP，使∠APB=60 ? 。并思考下列问题。 1、你能画出满足条件的三角形吗？ 2、这样的三角形有多少个？ 3、满足条件的P点有什么特点？ 4、你能画出所有满足条件的P点吗 小结：定边，顶角圆上找。 知识应用 1、如图，矩形ABCD中，AB=３　BC=5，边AD是否存在一点P，使∠BPC＝９０ ? 。 ADA A D A CB C B 变式１：矩形ABCD中，AB=a，BC＝５. DAａ满足什么条件，边AD上存在一点P使∠BPC=90 ? 。 D A CB C B AD变式2：已知矩形ABCD中，AB=a,BC=b.点P 是AD上一点使三角形ABP 、三角形DPC 、三角形PCB两两相似，则ａ与ｂ满足的条件是 A D BC B C 变式３：在矩形ABCD中，AB=６　BC＝ 4√3 D点P是矩形ABCD的边上的一个动点，则满足∠BPC=60 ?的点P个数是 个 D A A BC B C 拓展延伸： （2009年陕西中考第25题） （1）请在图1中的正方形内，画出使∠APB=90?的一个点P，并说明理由。 （ 2）请在图2中的正方形内，画出使∠APB=60?的一个点P，并说明理由。 （3）如图3，现在一块矩形钢板ABCD中，AB=3,BC=4.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的三角形APD,三角形CPD,且∠APD=∠CPD=60 ? ADADCBCBDCBA A D A D C B C B D C B A