数学人教版九年级上册图形运动问题.ppt

乾安县实验中学 徐海悦 有关图形运动问题大体有三种： 点的运动 线的运动 图形的运动 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。 （1）P点在运动过程中 ①动点P到点A、点D的距离AP、PD的长度发生怎样的变化？ P P P A B C D 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。 P P P A B C D ②点P在运动过程中到边AD的距离发生怎样的变化？ 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。 A B C D ③由动点P和点A、点D形成的△APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？ P 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。 P A B C D ③由动点P和点A、点D形成的△APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？ 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。 P A B C D ③由动点P和点A、点D形成的△APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？ 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。 （2）设△APD的面积为S，求S关于t的 函数关系式，并写出t 的取值范围； A B C D P 0≤t≤2 A B C D P 2＜t≤4 P A B C D 4＜t≤6 S=4t S=8 S= 4t+24 A B C D P A B C D P 0≤t≤2 A B C D P 2＜t≤4 P A B C D 4＜t≤6 S=4t S=8 S= 4t+24 （3）以下能大致反映S与t的函数图象的是（ ） 0 2 4 6 0 2 4 6 0 2 4 6 0 2 4 6 A （1）点A的坐标是 ,点C的坐标是 O x y C A B （4，3） m 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒） M N （2）当t= ＿ 秒，MN= AC 1 2 （3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； :（3）中得到的函数S有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由。 （4） （1）点A的坐标是 ,点C的坐标是 O x y C A B （4，3） （0，3） （0，3） 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒） （4，0） （4，0） O x y C A B （2）当t= ＿ 秒或 ＿ 秒时，MN= AC 1 2 M N M N 2 6 （4，3） （4,0） （0,3） m E 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒） O x y C A B M N N M M N M N （3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒） O x y C A B N M N M N M M N N M N M N M N M N M N M （3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两