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22.1.2二次函数的图象与性质
班级 姓名
一、回头复习
1、下列各式中,是的二次函数的是( )
A. B. C. D.
2、若函数是二次函数,则的值为( )
A.3或 B.3 C. D.2或
3、求二次函数与两个坐标轴的交点坐标
【学习目标】1、会用描点法画出二次函数的图象;
2、能说出二次函数的性质。
二、学习新课:
4、在同一直角坐标系中,画出函数的图象。
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
…
…
…
…
…
…
·
·
·
·
·
2.总结:抛物线y=ax2的性质
y=ax2
开口方向
a0
a0
顶点
对称轴
有最高(低)点
最值
当x= 时,
最 值为
当x= 时,
最 值为
增减性
当x _ __时,y随x的增大而_ __;
当x __ _时,y随x的增大而__ _;
当x _ __时,y随x的增大而_ __;
当x __ _时,y随x的增大而__ _;
三、堂上练习
5、若二次函数y=ax2的图象过点(1,-2),则a的值是___________.
6、二次函数y=(m-1)x2的图象开口向下,则m____________.
7、二次函数y=mx有最低点,则m=___________.
8、二次函数y=(k+1)x2的图象如图所示,则k的取值
范围为___________.
9、二次函数的顶点坐标为 ,对称轴为 .
开口方向 ,当x 时,y有最 值为 。
10、若点(2,8)与点(,)都在二次函数的图象上,则的值为 .
11、已知点(,)在二次函数的图象上,则的值为 .
12、请你写出一个顶点为原点,且开口方向向下的二次函数表达式为:
.
13、写出一个过点(1,2)的函数表达式_________________.
【补充课后练习】
已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。
(1)求此抛物线的函数解析式;
(2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上;
(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
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