数学人教版九年级上册关于原点对称的点的坐标的特征.doc

关于原点对称的点的坐标的特征导学案 学习目标 1．能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的特征。 2．通过轴对称、旋转、中心对称、平移对关于原点对称的点的坐标特征的探究，能运用其特征在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形。 3.激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。 教学重点：平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特点及其应用。 教学难点：运用轴对称、旋转、中心对称、平移探究关于原点对称的点的坐标特征。 一．教师导引 xO12 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y AAAAA 二．自主学习 1．探究一：关于原点对称的点的符号特征 （1）如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点， ⑵观察点的位置及其坐标规律 点A（4，0）关于原点的对称点为A′（ ， ）； 点B（0，－3）关于原点的对称点为B′（ ， ）； 点C（2，1）关于原点的对称点为C′（ ， ）； D（-1,2）关于原点的对称点为D′（ ， ）； E（-3,-4）关于原点的对称点为E′（ ， ） 观察各点与对应点关系思考： ①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ ②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（ ， ）. 探究二：画出关于原点对称的图形 画出△ABC关于原点对称的图形△DEF，并写出D、E、F的坐标． 总结：在平面直角坐标系内，作关于原点对称的图形的一般步骤如下： （1） ； （2） ； （3） ； 三.课堂检测 基础练 说出下列各点关于原点的对称点的坐标 A.（0，-3） B.（5，-6） C.（x-y，6） 提高练 已知点A（x, y-4)与点A ′ （1-y, 2x）关于原点对称，求x+y的值. 3. 4.中考练 （2008，河北中考）如图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴对称图形，又是关于坐标原点0成中心对称的图形，若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别为（　　）. A. M（1，－3） N（－1，－3） B. M（－1，－3） N（－1，3） C. M（－1，－3） N（1，－3） D. M（－1，3）N（1，－3） 关于任意点对称的点的坐标关系 ? ?