数学人教版九年级上册面积最大问题.ppt

阿克苏市第三中学初中数学 最优化问题的实际应用 肖兵 在日常生活和科研中，常常会遇到求什么条件下可以使面积最大，利润最大，材料最省，时间最少，效率最高等问题，这些问题称为最优化问题。 最优化问题的实际应用 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12用这块材料剪出一个长方形CDEF，其中点D，E，F分别在BC ,AB, AC上，要使剪出的矩形CDEF面积最大，点E应选在何处？ E A C F D B 同学们，我们用函数解实际问题的一般步骤是什么？ 审：认真分析题目，找出已知量和未知量的关系 设：设出合适的未知量和函数 找：找的函数关系式 列：列出一元二次函数 解：解出最值 验：检验答案 答：认真作答 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12用这块材料剪出一个长方形CDEF，其中点D，E，F分别在BC ,AB, AC上，要使剪出的矩形CDEF面积最大，点E应选在何处？ E A C F D B 分析过程 审：已知量∠A=30°，∠C=90°，AB=12，未知量矩形CDEF面积最大时，点E应选在何处 设：设AE为X，矩形CDEF面积为Y 找：函数关系式:矩形CDEF面积=CD×CF (分析：在RT△AFE中，可以得到EF= X，AF= X ,所以CD= X， CF = ) 列：Y= X ×( ) 解：化简Y= 当 =6时，Y有最大值 检：经检验，X=6 满足题意 答：要使剪出的矩形CDEF面积最大，点E应选在AB的中点处