数学人教版九年级上册关于原点对称的点的坐标学案.doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标 复习引人 1、所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点对称的两个三角形的编号为　 　　； 第2题 第3、4题 3、在平面直角坐标系中画出上图点A关于轴的对称点，并写出其坐标. A关于轴对称的点的坐标为 　； 点关于轴对称的点的坐标为 　； 在平面直角坐标系中画出上图点A关于轴的对称点，并写出其坐标. A 关于轴对称的点的坐标为 　； 点关于轴对称的点的坐标为 　； 自主探究 1、在直角坐标系中，已知A（2,1）、B（-1,2）、C（-3,-4）、 D（4,0）、E（0,-3） ，作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 原坐标 A（2,1） B（-1,2） C（-3,-4） D（4,0） E（0,-3） 对称坐标 ? ? ? ? ? 2、总结： 点P关于原点对称的点为 3、针对性训练： (1)已知点M的坐标为(3,-5),则关于轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点M的坐标为 . 点M(-2,3）与点N（2,3）关于 对称； 点A(-2,-4）与点B（2,4）关于 对称； 点C(-2,3）与点D（-2,-3）关于 对称； 点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称. (3)如图，已知点A的坐标为，点B的坐标为，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.则C点的坐标 ，D点的坐标为 。 第（3）题 (4)已知点，给出下列变换： ①关于原点的中心对称变换； ②绕原点旋转180°; ③先关于轴的轴对称变换，再关于轴的轴对称变换； ④先关于轴的轴对称变换，再关于轴的轴对称变换； 其中通过变换能得到像的坐标为的变换是（　　） ① B．①② C．①②③ D．①②③④ 例题与练习 例1、如图所示，作出与△ABC关于原点对称的图形 2、变式训练：每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上， ①写出A、B、C的坐标． ②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1. 3、例2：（1）点A关于原点对称的点的坐标是，则的值是　 ; 的值是　 ; （2）已知点M与点关于原点对称，则的值是　 ; 的值是　 ; （3）已知点A与点B关于坐标原点对称，求与的值． 4、变式训练：已知点M和点N. 若M，N关于原点对称，求与的值． 若M，N关于轴对称 ，求与的值． 若M，N 关于轴对称 ，求与的值． 能力提升 1、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成，学生乙将Q点的坐标写成，则P点和Q点的位置关系是　 　． 2、已知，则点P关于原点的对称点P′在（　　） 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知点M与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则的取值（　　） A． B． C． D．或 4、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换： ①=； ②=； ③=； 按照以上变换有：，那么等于（　　） A． B． C． D． 5、直角坐标系中，已知A，作点A关于轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于轴对称点A3，A3关于轴对称点A4，…按此规律，则点A2015的坐标为　 　．