数学人教版九年级上册四点共圆的条件.ppt

数学活动 活动2 探究四点共圆的条件 普兰店区 39中学 徐晶 学习目标：1．理解过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件； 2．通过四点共圆的条件的探究和猜想的证明，体会　 由特殊到一般，转化的数学思想，积累数学活动　 的经验． 圆的定义 一 复习 二 引入 问题；(1)以AB为斜边作Rt△ABC和Rt△ABD， 根据圆的定义判断点A、B、C、D在同一个圆上吗？请同学们画出图形，结合图形进行判断 A B C D A B C D O O (2)上述两个图形中，以点A、B、C、D为顶点的四边形的内角，其相对的两个内角之间有什么关系？ A B C D A B C D 1 2 三 探究 我们知道过不在同一直线上的三个点能一个圆， 那么过平面内的四个点是否也能作一个圆呢？ 平面内的四个点有几种位置关系呢？ A B C D A B C D A B C D 三 探究 已知四边形ABCD，能否过它们的四个顶点作 作一个圆？然后测量内角,你有什么发现？ D A B C C D A B 3.猜想：具备什么条件的四边形四个顶点共圆？ 4 验证：对角互补的四边形四个顶点共圆. 对角互补的四边形 四点共圆 　结论： 四点共圆的条件： 1、在四边形ABCD中，如果∠A= 110°，∠B= 30°，那么当∠C=_____时，四边形ABCD能四点共圆。 2、在（1）矩形、（2）平行四边形、（3）等腰梯形、（4）菱形中能过四个顶点作圆的__________________. 3、 如图 点A、B、 C、D都是⊙O上的点, 则正确的选项是（ ） A ∠1+∠2＞∠A B ∠1+∠2=∠A C ∠1+∠2＜∠A D 不能确定 70° （1） 、（3） B