数学人教版九年级上册教学设计.1.2二次函数y=ax2的图象.doc

26.1.2二次函数y=ax2的图象 一、学习目标： 使学生会用描点法正确画出二次函数y=ax2的图象，并能从图象上观察出二次函数y=ax2的一般特点，从而理解二次函数和抛物线的有关概念，以此培养学生分析、类比、综合、归纳的思维方法。 二、教学重点和难点： (一)重点：技能培养：正确画出二次函数y=ax2的图象 能力训练：初步掌握抛物线y=ax2的特点。 (二)难点：抛物线的画法。 三、教学方法：目标递进式教学法 “自学、议论、 引导” 四、教学过程： （一）导入新课： 方 法：问题性导课。 投 影：目标教学1：全体学生对有关旧知识的最熟悉和最熟练运用的程度。 备用内容：二次函数的定义，二次函数中自变量的取值范围，函数的表示方法及函数图象的画法步骤。 教法：师：一次函数的图象是什么? 生：是一条直线。 师：二次函数的图象是什么形状呢? 这就是我们今天要研究的问题。 现在我仍以最简单的二次函数y=ax2为例来研究二 次函数的图象。 （二）讲授新课： 投影：目标教学2：熟练地通过画函数y=ax2的图象，引出抛物 线及其有关概念。 教法：1、板书课题 2、画二次函数y=ax2的图象 方法：描点法 （1）列表(说明：x的取值范围) （2）描点 （3）连线(平滑的曲线) x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 9 4 1 0 1 4 9 … 说明； x还可以取比-3小比3大的值，图象还可以延伸，所画的图象是近似的，点取的越多越精确。 3、投影：函数y=ax2的图象 为说明二次函数y=ax2图象的形状，把原点附近的部分再画细一些，在-l与1之间每隔0.2取一个x的值，列表如下： x … -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 … y … 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0 0.04 0.16 0.36 0.64 1 … 描点、连线、即得原点附近部分比较精确的图象 4、阅读课文P117-118（四人小组）共同探讨关总结结论 5、启发学生通过观察、归纳、小结目标2所含的结论。 生：函数y=x2的图象的形状是抛物线且Y轴对称 抛物线：y=x2开口向上 对称轴：y轴 顶点：对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点 顶点：位置在坐标原点，坐标（0，0） 顶点是图象的最低点 6、巩固练习： 例1：画出函数,y=2x2 ,y=-2x2的图象 投影：解列两个数 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 … x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y=2x2 … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 … 师：全体学生在练习本上画，并观察三条抛物线的关系。 生：在的系数的绝对值较小时抛物线的开口相对较大，反之较小。 师：三条物抛线有何共同点。 生：开口都是向上，对称轴是y轴，顶点都是原点O。 7、深化训练： 投影：目标教学3：通过数形结合、观察、分析、对比、归纳总结抛物线y=ax2的一般性质 教法：(1)学生板演y=-x2的图象。 （2)引导学生观察抛物物y＝x2与y=—x2思考下列问题。 投影：现察、讨论；抛物线y＝x2与y=—x2在平面直角坐标系中的位置、项点坐标、开口方向、对称轴、函数值的符号、函数值的增减。 （3）学生分组讨论教师引手，归纳抛物线y=ax2的一般性质。 抛物线y=ax2的对称轴为y轴、顶点是原点，当a＞o时，抛物线y=ax2的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2的开口向下： 8、强化训练： 达标检测： 1．抛物线y=4x4的开口方向 ，对称轴是 ，项点坐 标 。 2．抛物线的开口方向 ，对称轴 ，顶点坐标是 。 3．完成P121练习第l题 五、小结：通过二次函数y=ax2的图象的画法，会确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标，会用描点法画出抛物线，进一步体会数形结合的思想在研究解决问题时的作用。 六、作业设计： 1．P122习题13、6第3题