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教学设计
课 题
抛物线与直线交点问题
课 型
复习
教学内容
抛物线与直线交点问题
第 课时
教学目标
（含三维、重难点）
1、理解抛物线与直线交点问题的解答方法，理解数形的相互转化。
2、灵活应用数形思想解决综合性数学问题
课前准备
课件
教学过程
教学设计
个性批注
一、探究一：
1、如图,已知点A(3,3), (1)直线OA的解析式为
(2)若点C(5,0),以线段AC为对角线作矩形ABCD,将矩形ABCD沿x轴翻折并向左平移得到矩形A1B1BD1, ①则点A1的坐标为
②过点O、A1的抛物线与直线AC的交点有几个？
二、探究二：
如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角系中两点,其中m为常数,且m＞0,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC, 把矩形ABCD沿x轴折叠并平移至矩形A1B1BD1,连线段OA,若抛物线 y=ax2+bx(a＞0)过点A1．
三、探究二
如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角系中两点,其中m为常数,且m＞0,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC, 把矩形ABCD沿x轴折叠并平移至矩形A1B1BD1,作射线OA,若抛物线 y=ax2+bx(a＞0)过点A1．
(2)当m为某定值时,抛物线与四边形ABCD有公共点.
①求此时a的取值范围(用含 m的式子表示)
四、归纳小结
知识归纳1：抛物线与直线的公共点
知识归纳2：抛物线与线段、射线的公共点(若有公共点)
界点法 — 定界点，求极值，由形到数来解决.
交点法 — 求交点，定范围，由数到形来解决.
五、布置作业
如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角系中两点,其中m为常数,且m＞0,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC, 把矩形ABCD沿x轴折叠并平移至矩形A1B1BD1,作射线OA,若抛物线 y=ax2+bx(a＞0)过点A1．(2)当m为某定值时,抛物线与四边形ABCD有公共点,
设抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过点M作MN⊥y轴,垂足为N,此时线段MN的最大值为10. ②试探究a的取值范围.
板书设计
抛物线与直线交点问题
… 界点法 — 定界点，求极值，由形到数来解决.
交点法 — 求交点，定范围，由数到形来解决.
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教学反思
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