数学人教版九年级上册解决实际中的概率问题.doc

25.1.2 解决实际中的概率问题 教 者：许 妙 娜 开课班级：初三（5）班 开课地点：二楼多媒体教室 【教学目标】 教学知识点 使学生在具体情境中深入理解概率的意义。 能够利用列举法计算简单的等可能性（古典概型）事件的概率。 能力训练要求 经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 经历解决问题的过程，获得分析问题的方法，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。 情感与价值观要求 引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。 通过分组讨论，使学生形成合作交流的学习习惯。 【教学重点】 分析全部可能的试验结果与某一事件包含的各种可能结果，从而来计算简单的等可能性事件的概率。 【教学难点】 能够利用列举法计算简单的等可能性事件的概率，并阐明理由。 【教学方法】 探究—交流，归纳—总结 【教具准备】 纸签、骰子、扑克、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 ㈠ 复习巩固 随机事件、必然发生的事件、不可能发生的事件 概率的意义：事件A发生的频率接近于某个常数，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P（A）. 0≤P(A) ≤1. 必然发生的事件概率是1，不可能发生的事件概率是0. ㈡ 导入新课 师:前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数来作为这个事件的概率,这种方式具有一般性.然而,对于某些特殊类型的试验,实际上不需要做大量重复的试验,而通过列举法进行分析就能得到随机事件的概率.(板书课题) 二、师生互动，课堂探究 ㈠ 提出问题，引发讨论 问题1：掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ （正反面向上2种等可能的结果） 问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ （6种等可能的结果） 问题3：从分别标有1、2、3、4、5的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ （5种等可能的结果） ㈡ 导入知识，解答疑难 1、教师引导归纳： 等可能性（古典概型）事件的两个特征：⑴ 一次试验中，可能出现的结果有限多个; ⑵ 一次试验中，各结果发生的可能性相等。 归纳：一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。 2、探究： 问题1：掷一枚硬币，正面向上的概率是多少？ 问题2：抛掷一个骰子，观察它落地时向上一面的点数，求： ①点数为2的概率是多少？ ②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？ ③点数为奇数的概率是多少？ ④点数大于2且小于5的数的概率是多少？ （解答过程由学生独立完成） 讲解例题 例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。 解：一共有7中等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果， P（红色）=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种结果， P（红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P（不指红）= ________ （解答过程由学生独立完成） 如图：计算机扫雷游戏，在一个有9×9个小方格的正方形雷区 中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格内最多只有1个地雷，小王 开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地 雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？ 分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一防格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了。 （学生分组讨论，教师深入学生中，及时引导） 练一练 （见练习卷） 三、归纳总结，知识回顾 （一）请学生谈谈通过本节课的学习，有哪些收获。 （二）教师补充总结： 1．等可能性事件的两个特征：⑴ 一次试验中，可能出现的结果有限多个; ⑵ 一次试验中，各结果发生的可能性相等。 2．用列举法求概率关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下节将学习）等。 四、布置作业 课本P154 习题25.2 第1、2题； 《优化》P84 “基础过关作业”